Distribuciones de probabilidad - Estadística
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CUARTO CASO: En una distribución N ( µ,! ) , obtener P( Z ! "a)<br />
.<br />
Se trata, lo mismo que en el caso anterior <strong>de</strong> dar solución a uno <strong>de</strong> los supuestos<br />
ya vistos, en concreto al supuesto segundo, pero consi<strong>de</strong>rando ahora que trabajamos con<br />
una normal no estándar.<br />
Lo primero que tenemos que hacer es tipificar ya que si no, la igualdad anterior no<br />
se verifica, por tanto:<br />
$<br />
P( X ! "a ) =P<br />
%<br />
EJEMPLO 3.32:<br />
x " µ<br />
# ! "a " µ<br />
#<br />
En una N(5,3) calcular P( X ! "8)<br />
Solución:<br />
#<br />
P( X ! "8)<br />
=P<br />
$<br />
x " 5<br />
3<br />
& $ a " µ<br />
'<br />
=P z ! "<br />
& $ a " µ<br />
% # '<br />
= 1" P z <<br />
&<br />
% # '<br />
"8 " 5<br />
!<br />
% #<br />
3 &<br />
=P z ! "13<br />
% # 13<br />
$ 3 &<br />
= 1 " P z <<br />
%<br />
$ 3 & =<br />
= 1 ! P( z " 4.33)=<br />
1 ! 0.9999 = 0.0001<br />
QUINTO CASO: En una distribución N (0,1) calcular P( Z ! a)<br />
Figura 3.14: El área rayada <strong>de</strong> la curva representa P( Z ! a)<br />
Obviamente P( Z ! a)<br />
=1 " P( Z < a).<br />
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