Distribuciones de probabilidad - Estadística

3.2.4 Distribución "F" de Fisher-
Snedecor
3.2.4.1 Definición
Supongamos que X e Y sean dos variables aleatorias independientes, que siguen
distribuciones Chi-cuadrado con n y m grados de libertad respectivamente, y tales que
n
!
i=1
e Y = Yj 2
m
!
j=1
X = X i 2
siendo las variables Xi e Yj que siguen distribuciones normal estándar.
Se define la variable F de Snedecor (o de Fisher-Snedecor), la definida por
X
F =
n
Y
m
denominada distribución F de Fisher-Snedecor con n y m grados de libertad.
Su función de densidad está definida por la función:
!( n + m
2
fn,m (x) =
)( n m ) n 2
!( n 2 )!(m 2 )
x
"
n 2#1
(1 + n
m x)(n+ m) %
'
si x > 0
&
2
(
'
0 si x $ 0
Su representación gráfica es de la siguiente forma:
Figura 3.11: Representación de la función de densidad de la distribución F de Snedecor
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