Distribuciones de probabilidad - Estadística

4.- Tabla de áreas acumuladas :
Nos da la probabilidad de que un valor esté comprendido entre -∞ y a, es decir, la
siguiente probabilidad
P( -∞ < Z ≤ -a )
Este último tipo de tablas es el que hemos utilizado anteriormente, pues nos
proporciona la función de distribución de la variable.
3.2.1.5 Tipificación de la variable
Hemos indicado anteriormente que la distribución normal estándar N(0,1) se
encuentra tabulada, lo que nos permite un cálculo rápido de las probabilidades asociadas
a ésta distribución. Pero no existen tablas para el cálculo de las probabilidades de otras
distribuciones normales, además de que tendrían que existir infinitas tablas (una para
cada posible par de combinaciones de media y desviación típica). Aprovechando que el
comportamiento de las curva de las distribuciones normales es siempre el mismo, nos
hace pensar que podría existir una distribución normal que permanezca invariable, sea
cuál sea la variable. Esta es la distribución normal estándar, y el proceso de pasar de una
distribución normal cualquiera a una distribución normal estándar se denomina
tipificación de la variable, que equivale a cambiar la escala de partida de los valores de
X en una nueva escala patrón. Esto se lleva a cabo en dos pasos:
1º Centrar, es decir, trasladar la media de la distribución al origen de
coordenadas, lo que equivale a hacer µ = 0.
2º Reducir la desviación típica a 1, que equivale a dilatar o contraer la gráfica
de la distribución hasta que coincida con la gráfica de la función normal
estándar.
Esto se consigue mediante el cambio de variable siguiente:
Z =
X ! µ
"
que produce la siguiente transformación de escala de medidas:
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