Distribuciones de probabilidad - Estadística

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3.4.1 Aplicación del manejo de tablas de la normal a un ejemplo de investigación Se sabe que el diámetro de los hematíes de individuos normales sigue un modelo N(7.5, 0.2) y que el diámetro de los hematíes de individuos cirróticos sigue un modelo N(8.5 , 0.6). Supongamos que estamos interesados en clasificar a un individuo en uno de dos grupos: normal ó cirrótico en base a una cierta variable: diámetro de los hematíes. En trabajos reales el estudio se lleva a cabo no sólo considerando la información de una variable sino de varias, y la solución se obtiene a través de un análisis multivariante, pero esto excede el nivel de este trabajo. Para clasificar correctamente a los individuos necesitaríamos conocer cuál es el máximo valor del diámetro de los hematíes en individuos normales. Obviamente ese valor no es conocido ya que sólo disponemos de la información de que el valor del diámetro es una cantidad aleatoria que se ajusta a una normal de parámetros determinados. Debemos fijar, pues, el valor M para el diámetro como valor máximo de forma que los individuos con diámetro menor serán clasificados como normales y aquéllos que tengan diámetro mayor serán clasificados como patológicos Fijaremos esta cantidad de forma que el 95%, por ejemplo, de los individuos sanos quede correctamente clasificado, es decir, de forma que sólo un 5% de los individuos sanos tenga un diámetro mayor de esa cantidad M. 208
3.17): La situación podría representarse gráficamente de la siguiente manera (figura NORMALES N(7.5; 0.2) 0 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 M = ? CIRROTICOS N(8.5; 0.6) Figura 3.17. Representación gráfica de la distribución del diámetro de los hematíes en individuos sanos y en individuos cirróticos. M será el punto de corte a partir del cual el individuo será clasificado en una o en otra categoría. La cantidad M se calcula de forma que se verifique que P( X ! M) = 0. 95 teniendo en cuenta que la variable X sigue una ley Normal de media 7.5 y desviación típica 0.2. El cálculo es inmediato: M / P(X
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