Distribuciones de probabilidad - Estadística

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EJEMPLO 3.33: En una N(0,1) calcular P( 1! X !1.85) Solución: P( 1! X !1.85)=P ( X !1.85) " P( X < 1) = 0.9678 " 0.8413 = 0.1265 NOVENO CASO: En una N(0,1) calcular P ( !a " Z " !b) Figura 3.16. El área rayada de la curva representa P ( ! a " Z " ! b) P ( !a " Z " !b) =P( Z " !b) ! P( Z < !a) Tal como ya sabemos esto se puede escribir: EJEMPLO 3.34: [ ] = P( Z ! "b) " P( Z < "a) = 1" P( Z < b) " 1 " P( Z ! a) = 1 " P( Z < b) "1 + P( Z ! a) = P( Z ! a) " P( Z < b) En una N(0,1) calcular P ( !2.3 " Z " !1.8) Solución: P ( !2.3 " Z " !1.8) =P( Z " !1.8) ! P( Z < !2.3) = =1! P( Z < 1.8) !1 + P( Z " 2.3) = P( Z " 2.3) ! P( Z
Si en lugar de estar en una N(0,1) estuviésemos en una N ( µ,! ) , hubiésemos seguido el mismo razonamiento pero después de tipificar. DÉCIMO CASO: Cálculo del percentil correspondiente a una probabilidad dada. Puede ocurrir que conocida la probabilidad p, se nos pregunte qué valor de a verifica que P X ! a ( ) = p Podemos distinguir dos casos: a) La variable aleatoria sigue una N(0,1): En este caso, basta buscar en el interior de la tabla el valor más aproximado a p y anotar cual es el correspondiente valor de a (en las filas y columnas exteriores de la tabla) EJEMPLO 3.35: ¿Cuál es el valor de a para el que P( Z ! a) = 0.9251 ? Solución: Buscamos dentro de la tabla el valor 0.9251 y vemos que el correspondiente valor de a es 1.44. b) La variable aleatoria sigue una normal de parámetros N ( µ,! ) En este caso, hemos de tipificar previamente; es decir, expresar a en la escala correspondiente a una N(0,1) N(5,3) EJEMPLO 3.36: Obtener el valor de a que verifica que P( X ! a) = 0.8413 en una distribución 205
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3 Tercera Unidad Didáctica "DISTRI
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Page 15 and 16: ) c) Parámetros: EJEMPLO 3.10: P(x
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