LA HARMONICA DE PTOLOMEO - InterClassica

(pues, como ha demostrado, la razón del semicírculo respecto a la de la totalidad
del círculo es equivalente a la de la octava, matemáticamente, cf. 114.24 ss.). Tal y
como vimos en los libros anteriores del tratado, donde una forma matemática especial
equivalía a un efecto estético determinado, ahora la misma forma matemática
tiene consecuencias a nivel astral.
835 El capítulo corresponde al esbozo de programa establecido antes en
100.28, donde prometía estudiar razón por razón en la comparación entre zodíaco y
el Sistema Perfecto. La razón de la doble octava (el intervalo consonante mayor) es
4:1, de tipo pollapla/sioj (cf. 18.8 ss.); la cuarta (4:3) contiene en su denominador
tres tercios del numerador. Ptolomeo se refiere aquí al hecho de que, sin contar con
la consonancia de octava más cuarta (8:3, cf. supra I 6 para su problema), el número
4 es el número mayor en el denominador en las razones interválicas homófonas y
consonantes, un hecho que sin duda refleja la tetraktu/j (cf. J. Godwin, Harmonies
of Heaven and Earth from Antiquity to the Avant-Garde, Vermont 1995, p.413,
n.14). Las cuatro formas de dividir el círculo serán en dos, en tres, en cuatro y en
seis partes, de acuerdo con los tipos de “aspectos” astrológicos (sxhmatismoi/), cf.
infra III 13: oposición, trígono, tetrágono y hexágono. En Tetr. I 14, 1 Ptolomeo los
enumera:
tau=ta (sc. ta\ susxhmatizo/mena) d’ e)sti\n o(/sa dia/metron e)/xei sta/sin, pe-
rie/xonta du/o o)rJa\j gwni/aj kai\ e(\c dwdekathmo/ria kai\ moi/raj rp /: kai\ o(/sa
tri/gwnon e)/xei sta/sin, perie/xonta mi/an o)rJh\n gwni/an kai\ tri/ton kai\
te/ssara dwdekathmo/ria kai\ moi/raj rk /. kai\ o(/sa tetragwni/zein le/getai, pe-
rie/xonta mi/an o)rJh\n kai\ tri/a dwdekathmo/ria kai\ moi/raj % /: kai\ e)/ti o(/sa
e(ca/gwnon poiei=tai sta/sin, perie/xonta di/moiron mia=j o)rJh=j kai\ dwdekath-
mo/ria b /kai\ moi/raj c /.
“Estos aspectos son los que tienen una posición diametral, conteniendo dos ángulos
rectos, seis signos y 180 partes; los que tienen una posición triangular, conteniendo
un ángulo recto más un tercio, cuatro signos y 120 partes; los que se dicen
están en tetrágono, conteniendo un solo ángulo recto, tres signos y 90 partes; y los
que, incluso, hacen una posición hexagonal, conteniendo dos partes de un ángulo
recto, dos signos y 60 partes.”
Es de este capítulo I 14 del Tetrabiblos del que depende éste de la Harmónica.
En el Tetrabiblos se establecen las razones musicales que intervienen en la dis-
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