LA HARMONICA DE PTOLOMEO - InterClassica

p hm m nd nh
180 90 60 45
2:1 3:2 4:3
Pero en el siguiente capítulo (III 15), los números vuelven a ser dados en
relación correcta, y por eso Mathiesen (ib., p.491) sugiere un error en la transmisión
lo suficientemente temprano como para llegar ya a Barlaam.
900 Cf. supra III 13 y 123.4-5. En el esquema de la figura de la N.Tr. 883, el
punto A, de donde surgen las dos direcciones: directa e inversa. Pero la situación de
los tonos disyuntivos está mejor explicada en 122.7-9.
901 De nuevo Gregorás toma el material de III 9 para esbozar un sistema de
razones (lo/goi) basadas en los “aspectos” en el zodíaco. Sin embargo el título del
capítulo sugiere que Ptolomeo podría haberse ocupado aquí de un sistema de lo/goi
creados entre las diferentes esferas celestes, asunto que parece lógico si aceptamos
que III 14 estableció, en cifras, las relaciones entre las e(stw=tej. En consecuencia,
podríamos sugerir que ahora Ptolomeo habría configurado las relaciones de las notas
“móviles” del sistema, o quizá las de la octava central. Es tentador suponer esto
a la luz de los testimonios abundantes en autores diversos, que equiparan las notas
del sistema con los astros, o bien establecen los intervalos entre tales astros (a este
segundo tipo, pertenecen, por ejemplo, Alejandro de Éfeso citado por Theo Sm.
140.5 ss. y Plinio, NH II 20). El orden planetario y la asignación de notas que aparece
en Harm. III 16 podrían, entonces, haber sido establecidos en III 14-15. Todo
este material remonta, según la tradición, a Pitágoras y a su escuela (cf. Theo Sm.
139.11; Arist. Cael. 290b 12 ss. es un locus classicus), y se basa en la idea de
ki/nhsij que subyace al hecho del sonido (cf. Archyt. DK 47B1). A partir de aquí,
los autores difieren: mientras que algunos como Nicómaco (Harm. cap.3) estiman
que el sonido producido por el astro en su movimiento circular es más grave cuanto
más lejos esté de la Tierra (al moverse más lentamente), otros, como Arístides
Quintiliano o Ptolomeo, configuran un sistema donde el astro más lejano emite el
sonido más agudo (sobre esto, vid. F. R. Levin, The Manual of Harmonics..., p.53;
Arístides ordena los astros según sus atribuciones masculinas o femeninas). Mientras
que Platón presenta en el Timeo (38d1-3, cf. Theo Sm. 142.7 ss. sobre Eratóstenes)
un orden planetario que según Levin (op.cit. p.56) es el antiguo (Tierra-
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