Capítulo 4 - josé luis gonzález marí

Didáctica de la Matemática y Prácticas de Enseñanza en Matemáticas en Educación Primaria
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promedio, frecuencia, población, muestra, porcentaje, regresión, correlación, gráfico estadístico,
etc.
Cognición. Errores, dificultades y obstáculos;
Los errores sobre el tema están relacionados con la comprensión e interpretación de los gráficos,
de las medidas y de la correlación y regresión. En relación con los gráficos, las principales
dificultades aparecen ante los diferentes tipos de lectura de los datos, incluidas las interpretaciones
globales y las predicciones a partir de ellos, y ante la elección de una representación gráfica adecuada.
Un aspecto fundamental en este punto, consiste en la vigilancia de las proporcionalidades,
rangos, intervalos, valores de las variables y cortes de gráfica, que llevan a no pocos errores y distorsiones
de la información.
Con respecto a la comprensión de los aspectos conceptuales de la media y otras medidas de
tendencia central, Strauss y Bichler (1988) (citado en Batanero y Díaz (1993)), investigaron su
desarrollo evolutivo en alumnos de 8 a 12 años, obteniendo resultados que sugieren una mejora de
la comprensión con la edad y diferencias de dificultad en la comprensión de las propiedades. Por
otra parte, citados por los mismos autores, Rusell y Mokros (1991) pusieron de manifiesto que la
comprensión de “valor típico” o representativo asignado a la media requiere de tres tipos de capacidades:
la de entender la necesidad de emplear un valor central y elegir el más adecuado, la de
construir un conjunto de datos que tengan un promedio dado y la de comprender el efecto que un
cambio en los datos tiene sobre los promedios. Asímismo, estudiaron las concepciones de los
alumnos de 4 a 8 años, encontrando las cuatro categorías siguientes (la media es): el valor más
frecuente; el valor razonable; el punto medio; una fórmula de cálculo.
En relación a las medidas de dispersión, un error frecuente es el de ignorarlas, es decir, realizar
una interpretación a partir de la media y no tener en cuenta la dispersión. Al parecer, resulta difícil
realizar interpretaciones basadas en la consideración conjunta los dos tipos de medidas (centrales y
de dispersión).
Por último, la regresión y correlación llevan asociados los mismos errores y las mismas dificultades
del álgebra y de la noción de función.
Representaciones y modelos;
Los sistemas de representación usuales en Estadística Descriptiva, son de cuatro tipos: Verbal:
información escrita o hablada; tabular: los datos se presentan organizados mediante una tabla que
indica al menos los valores o modalidades de la variable y las frecuencias absolutas; gráfica: información
perceptible de manera visual que nos transmite rápidamente los valores más representativos
de la información; estadística: mediante los parámetros de la distribución; la información se presenta
con unos pocos datos que resumen la globalidad de la distribución; estos datos suelen representarse
mediante una simbolización específica.
Todos los sistemas anteriores reciben un apoyo importante en el ámbito de la informática, en el
que es posible operar y construir tablas y gráficos cada vez más precisos, completos y atractivos y
en el menor tiempo posible.
Materiales y recursos;
En cuanto a materiales y recursos, las encuestas elaboradas por los propios alumnos o la información
estadística de periódicos, revistas, publicaciones oficiales o de empresas, etc. constituyen
un material que cumple dos funciones, la de servir como forma de presentar y trabajar la estadística
y la de aproximar a los alumnos este aspecto particular y a veces desconocido de los medios
de comunicación habituales.
Modelos de cuestionarios de recogida de datos; papel milimetrado, calculadora, etc.
Las nuevas tecnologías, el ordenador especialmente, es un recurso que en todos los casos re-
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