Capítulo 4 - josé luis gonzález marí

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Parte II.- Plan de formación Capítulo 4.- Programa, Unidades Didácticas y Seminarios
4.2.- CONTENIDOS
4.2.1.- Análisis didáctico
Ubicación en el Currículo de Primaria. Orientaciones oficiales
Decreto del MEC: Bloque “Números y Operaciones”.
Decreto de la Junta de Andalucía: Bloque “Números”.
Se hace mención a situaciones y problemas de la vida cotidiana susceptibles de ser analizados
con la ayuda de códigos y sistemas de numeración.
Conceptos, procedimientos y actitudes
- Conceptos: Número natural. Cardinal y Ordinal. Sistemas de numeración no posicionales y sistemas
de numeración posicionales. Sistema de Numeración Decimal. Conceptos y destrezas asociadas
al concepto de número natural: Clasificar, Seriar, Nombrar, Simbolizar, Secuencia numérica,
Contar, Cardinar, Ordenar. Sentido numérico (Segovia, Castro, Castro, Rico, 1989).
- Procedimientos: Representar números en los diferentes sistemas de numeración históricos.
Cambio de base en los sistemas de numeración posicionales; operaciones de suma, resta, multiplicación
y división en diferentes sistema posicionales.
- Actitudes: Interés por las informaciones y mensajes de naturaleza numérica; apreciación de la
utilidad de los números; curiosidad por indagar las regularidades numéricas; sensibilidad e interés
por descubrir distintas maneras de representar un número; rigor en la utilización de los simbolos
numéricos y de las reglas de los sistemas de numeración; claridad y orden en la escritura de los
números.
Consideraciones históricas
En Castro, Rico y Castro (1987) puede verse una extensa revisión histórica del concepto de
número natural y las teorías sobre el mismo en base al aspecto ordinal y al aspecto cardinal. Gómez
(1988) presenta una evolución inventada que reelabora la idea de número a lo largo de ocho pasos:
unicidad, coordinabilidad, registro, etiquetas, orden, sistema de numeración, contar y adjetivos. En
cuanto a los sistemas de numeración, son de destacar: Ifrah (1987), Rico, Castro y Castro (1985) y
Gómez (1988).
Fenomenología y aplicaciones
Castro y otros (op.cit) identifican los siguientes contextos: secuencia verbal, recuento, contexto
cardinal, contexto de medida, ordinal, el número como código y el número como tecla.
Otros sistemas de numeración asociados a aplicaciones actuales son: el romano, el sistema binario
y el hexadecimal (contextos informáticos).
Por otra parte, el sentido numérico (Segovia y otros, op. cit.) o intuición sobre números y sus
relaciones, tienen un amplio campo de fenómenos y situaciones cotidianas.
Cognición. Errores, dificultades y obstáculos
En Dickson, Brown y Gibson (1991) se describen lo que se conoce como estadios de Schaeffer
sobre el desarrollo del concepto de número. Igualmente son de destacar las investigaciones de Piaget
sobre la conservación de la cantidad y el orden. Se han observado dificultades en la comprensión
numérica asociadas con la irrelevancia del orden, el principio de biunivocidad y la regla de
cardinalidad.
En relación con el Sistema de Numeración Decimal se suelen presentar dificultades en el reconocimiento
del valor posicional (Ginsburg en: Dickson y otros, op.cit). Asímismo, son frecuentes
los errores debidos al paso de la numeración hablada a la escrita y viceversa. Kamii (1985) expone
los resultados de un estudio sobre la comprensión del valor de posición.
Representaciones y modelos
González Marí, J. L.
Proyecto Docente