Capítulo 4 - josé luis gonzález marí

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226 Parte II.- Plan de formación <strong>Capítulo</strong> 4.- Programa, Unidades Didácticas y Seminarios mathematics concepts and processes. Academic Press. New York. Boyer, C.B. (1986). Historia de la Matemática. Madrid: Alianza Editorial. Centeno, J. (1988).- Números decimales. Madrid: Síntesis. Dickson, L., Brown, M. y Gibson, O. (1991). El aprendizaje de las matemáticas. Labor y MEC. Barcelona. Dienes, Z. P. (1972).- Fracciones. Barcelona: Teide. Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. D. Reidel. Dordrecht. Gattegno, C. (1963).- Introducción al método Cuisenaire-Gattegno de los números en color para la enseñanza de la aritmética. Cuisenaire de España, Madrid. González, J. L. (1996). Los errores en Matemáticas. Cursos impartidos dentro del ciclo “Evaluación de los aprendizajes”. CEP de Sevilla, CEP de Linares y CEP de Córdoba. Autor. Grupo Cero (1996). Matemáticas. Materiales Curriculares para la Educación Primaria (Tomos I, II, III y IV). MEC y Edelvides. Grupo EGB de la APMA (1984). Estudio metodolgico del número fraccionario en el sexto nivel de EGB. Epsilon núm. 3. Krause, F.E. (1987). Mathematics for elementary teachers. Heath and Comp. Lexington, MA. Liebech, P. (1985). Are fractions numbers?. Mathematics teacher núm. 111. Llinares, S. y Sánchez, M.A. (1988). Fracciones. Síntesis. Madrid. N.C.T.M. (1984). (Monográfico sobre fracciones). ArithmeticTeacher 31(6). Rico, L.; Sáenz, O. (1982).- El concepto de fracción en el ciclo medio. Apuntes educación núm. 6. Rico, L. y otros (1988).- Didáctica activa para la resolución de problemas. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Segovia, I. (1997).- Proyecto Docente. Departamento de Didáctica de la Matemática. U. Granada. Segovia, I.; Castro, E.; Castro, E.; Rico, L. (1989).- Estimación en cálculo y medida. Madrid: Síntesis. Udina (1989).- Aritmética y calculadoras. Madrid: Síntesis. TEMA 9.- NÚMEROS DECIMALES 9.1.- INTRODUCCIÓN Las expresiones decimales constituyen una forma de representar las fracciones y un sistema de representación de los números racionales y reales. Las expresiones decimales finitas son importantes en la vida diaria, habiendo llegado a sustituir a las fracciones en numerosos ámbitos de la actividad cotidiana. El auge de las calculadoras y ordenadores ha venido a incrementar esa importancia, que aún se verá favorecida por la inminente entrada del euro y los consiguientes cambios que ello originará en el uso de los números decimales. Pero no son sólo los decimales finitos y su utilidad los que agotan la importancia de esta forma de representación; los decimales periódicos y no periódicos permiten adentrarnos en el mundo de los números reales, de la aproximación, del contínuo, del infinito y de los infinitésimos; un aspecto cuyo tratamiento didáctico está fuera de los niveles de Primaria pero sobre el que los alumnos tienen algunas intuiciones y experiencias que también convendría tener en cuenta en este período. González Marí, J. L. Proyecto Docente
Didáctica de la Matemática y Prácticas de Enseñanza en Matemáticas en Educación Primaria 227 9.2.- CONTENIDOS 9.2.1.- Análisis didáctico Ubicación en el Currículo de Primaria. Orientaciones oficiales; En el Decreto del MEC, los decimales figuran en el bloque “Números y Operaciones”; En el Decreto de la Junta de Andalucía, en el bloque “Operaciones”, en el que se hace alusión a las nociones, funciones y usos de los números fraccionarios y decimales. Asímismo, se dan orientaciones sobre su enseñanza en los términos siguientes: “Los números decimales pueden introducirse como casos particulares de fracciones. Se establecerán comparaciones y correspondencias entre fracciones sencillas y sus equivalentes decimales. Gradualmente se trabajará la representación gráfica de estos valores y su ordenación y clasificación, construyendo la serie de estos números de acuerdo con las reglas establecidas”. Conceptos, procedimientos y actitudes; - Conceptos: Fracción decimal. Expresión decimal finita. Fracciones no decimales: expresiones decimales periódicas. Expresión decimal finita de un número racional. Otras expresiones decimales: números irracionales. Operaciones con decimales. Orden en el conjunto de los decimales. - Procedimientos: Expresar fracciones en forma decimal y viceversa. Lectura y escritura de números decimales. Composición y descomposición. Estimación y aproximación en cálculo con números decimales. Comparación de números decimales. Aproximar un número racional mediante una fracción con un error determinado. Realizar operaciones con decimales y automatizar los algoritmos. Los números decimales en la calculadora. - Actitudes: Curiosidad por indagar sobre el significado de los códigos numéricos; rigor en la utilización de los símbolos de los números decimales; gusto por la presentación clara de los cálculos con decimales y sus resultados; sensibilidad e interés por las informaciones relacionadas con los números decimales; apreciación de la utilidad de los números decimales en la vida cotidiana; confianza en el propio pensamiento para realizar cálculos con números decimales; confianza en el uso de la calculadora. Consideraciones históricas; Los decimales tiene poco más de cuatro siglos de existencia. En 1585, se publicó la obra “Le disme” de Simon Stevin, en el que se explica la notación decimal y se establecen las reglas de cálculo con decimales. Estas reglas, facilitaban enormemente la realización de cálculos con fracciones, en la medida en que se podía operar utilizando el cálculo con números enteros. La notación de Stevin, sin embargo, tuvo que ser mejorada posteriormente mediante la incorporación del punto o la coma decimal, lo que hizo Napier en 1620. En Centeno (1988) así como en Castro y Segovia (1985) se exponen desarrollos más extensos de la historia de los números decimales, cuyo mayor impulso se debió a la adopción en el siglo XVIII del Sistema Métrico Decimal. Fenomenología y aplicaciones; El uso más importante de los decimales está relacionado con la expresión decimal de una división entera, con la expresión de las medidas de cantidades en el Sistema Métrico Decimal: longitud, superficie, volumen, capacidad, etc., con la aproximación de medidas, con el cálculo estimado, con las expresiones decimales de raíces y funciones trigonométricas, con los porcentajes, etc. Pero, de todas ellas, Centeno destaca la aproximación, tanto como queramos, de medidas para las que no hay ningún número natural o fraccionario que nos dé el valor exacto. Tal es el caso de la proporción de razón 2 que responde a las relaciones entre el lado mayor y el menor de los sucesivos rectángulos que se generan mediante la división por la mitad de una hoja de papel A4, o a la medida de la longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1. Parte de la terminología propia de las fracciones se utiliza también con los decimales: décimas, Univer- Didáctica de la Matemática sidad de Málaga
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