Etat des lieux des sous-bassins hydrographiques Tome III - Portail ...

Etat des lieux des sous-bassins hydrographiques Tome III : méthodologie
• Le modèle gaussien ( quelconque, )
• Le modèle effet de pépite ( quelconque)
Ce modèle correspond à l'absence totale de corrélation spatiale.
La somme de ces modèles donne également des modèles valides. Par exemple :
avec .
A partir des données expérimentales, il est dès lors possible de choisir le modèle le plus
aproprié (càd celui minimisant les erreurs d'estimation). Ce choix se fait en combinant une
certaine connaissance du phénomène à l'utilisation d'algorithmique. La première étape du
calcul consiste à évaluer un estimateur de la covariance. Cet estimation dépend du nombre
d'intervalles de distance choisi, du nombre de paires de points dans ces intervalles. A la vue
de l'allure générale des points, il faut choisir un modèle. Les paramètres du modèle choisit
sont alors ajustés par ([Bogaert(2004)]):
• un ajustement à l'oeil (eye-fitting),
• un ajustement par la méthode des moindres carrés,
• un ajustement par la méthode du maximum de vraisemblance.
Dans le cadre du projet Scaldit, le modèle de covariance est choisi après avoir calculé
l'estimateur de la fonction de covariance. Ensuite, la librairie Matlab BMELib ([Christakos
et al.(2002)Christakos, Bogaert, and Serre]) permet d'ajuster les modèles de covariance par
une méthode itérative des moindres carrées pondérées.
3.3.7 Krigeage
Le krigeage est une procédure d'interpolation qui fournit, à partir des données disponibles,
une estimation optimale, linéaire et non-biaisée de la propriété étudiée, dont l'erreur
d'estimation est minimisée, in [Rentier(2002)].
Le krigeage permet d'évaluer les poids de la fonction suivante :
32