Cours sur les mÃ©thodes d'Ã©valuation acoustique ... - Fao - Copemed

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Projection de Mercator 2FormulesLes équations suivantes déterminent les coordonnées x et y d'un point sur une carte de Mercator à partir de sa latitudeφ et de sa longitude λ (avec λ 0au centre de la carte)Cette dernière fonction est appelée fonction de Gudermann inverse :Exemple d'applicationSoit la carte illustrant cet article (ayant une hauteur h = 724 et une largeur w = 679 (en pixels). La carte est centréesur latitude 0, longitude 0. Le pixel 0,0 est en haut à gauche.Pour obtenir la position du pixel horizontal représentant la longitude λ (en degrés), il suffit d'appliquer la formuledonnée précédemment :pixel_x = w*((λ+180) / 360).Pour obtenir la position du pixel vertical de la latitude φ (en degrés) :pixel_y = h / 2-LN(TAN( (pi / 4) + RADIANS(φ) / 2))*ratioavec ratio = w / (pi*2) = 108CalculPuisqu'on utilise une projection cylindrique, x ne dépend que de λ et y ne dépend que de φ. L'échelle Nord-Sud (enφ) doit être partout égale à l'échelle Est-Ouest (en λ), mais un degré de longitude ne fait pas la même taille aux pôlesqu'à l'équateur. Le rapport des dérivées doit donc être égal au rapport de la longueur du parallèle par rapport à lalongueur du méridien.Et puisque l'on choisitOn trouvepuis en intégrant; cette fonction est connue sous le nom de fonction de Gudermann(inverse).
Projection de Mercator 3Bibliographie• (fr) "Quelques Problèmes Mathématiques liés à la Navigation" [1]• (fr) "Logiciel de calcul de distances (loxodromiques et orthodromiques) et de caps" [2]• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Mercatorprojection [3] » (voir la liste des auteurs [4] )Références[1] http://robert.rolland.acrypta.com/uploads/public_html/rr/cours/navigation.pdf[2] http://robert.rolland.acrypta.com/index.php?page=applications[3] http://en.wikipedia.org/wiki/En%3Amercator_projection?oldid=9506890[4] http://en.wikipedia.org/wiki/En%3Amercator_projection?action=history
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