Wahana

Akhirnya setelah n tahun, modal tersebut akan menjadi:
p
Mn = M
⎛
1
⎞
⎜ + ⎟
⎝ 100 ⎠
p
Jika dimisalkan i = , maka besarnya modal setelah n tahun adalah:
100
M n = M(1 + i) n
Untuk perhitungan (1 + i) n dapat digunakan daftar logaritma atau daftar I
yang terdapat dalam daftar bunga. Jika digunakan daftar logaritma, maka
ketelitiannya hanya terbatas empat angka di belakang koma, sedangkan
jika digunakan daftar bunga, ketelitiannya sampai delapan angka di belakang
koma. Berikut ini diberikan contoh cara menghitung besar modal setelah n
periode pinjaman.
Contoh 3.9.1
Sebuah modal sebesar Rp4.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk
5% untuk setiap tengah tahun. Berapakah besarnya modal itu sesudah
10 tahun?
Pembahasan:
Dari soal tersebut diketahui bahwa:
M = Rp4.000.000,00
i = 5% tiap tengah tahun
n = 20 (karena 10 tahun = 20 periode bunga)
Cara I digunakan daftar logaritma
Modal sesudah 10 tahun (= 20 periode bunga) adalah:
M = 4.000.000 (1 + 0,05) 20
20
⇔ log M = log 4.000.000 + 20 log (1,05)
20
⇔ log M = 6 + log 4 + 20 (0,0212) (lihat daftar logaritma)
20
⇔ log M = 6 + 0,6021 + 0,4240
20
⇔ log M = 7,0261
20
⇔ M = 10.619.400,5 (lihat daftar antilogaritma)
20
Jadi, besarnya modal setelah 10 tahun adalah Rp10.620.000,00.
Cara II digunakan daftar bunga
Modal sesudah 10 tahun (= 20 periode bunga) adalah:
M 20 = 4.000.000 (1 + 0,05) 20
= 4.000.000 (1,05) 20
= 4.000.000 (2,65329771) (lihat daftar bunga)
= 10.613.190,84
Jadi, besarnya modal tersebut setelah 10 tahun adalah
Rp10.613.190,84.
W
BAB III ~ Barisan dan Deret 131
n