Wahana

Latihan 2.6
1. Hitunglah determinan dari matriks-matriks ordo 2 × 2 berikut ini.
a.
⎛1 A = ⎜
⎝1 2⎞
3
⎟
⎠
d.
⎛k−1 D = ⎜
⎝ 4
2 ⎞
k−
3
⎟
⎠
b.
⎛6 B = ⎜
⎝3 −2⎞
4
⎟
⎠
e.
⎛k−2 E = ⎜
⎝ − 6
−4
⎞
k+
5
⎟
⎠
c.
⎛ 5
C = ⎜
⎝−3 10⎞
−6
⎟
⎠
2. Tentukan nilai k sedemikian hingga det(A) = 0, jika:
⎛k+ 3
A = ⎜
⎝ 8
−2
⎞
k−
5
⎟
⎠
3. Tentukan nilai k sedemikian hingga det(A) = 5, jika:
⎛k−1 2 ⎞
A = ⎜
4 k−
3
⎟
⎝ ⎠
4. Hitunglah determinan matriks ordo 3 × 3 berikut ini.
⎛1 3 1 ⎞
⎜ ⎟
a. A =
⎜
2 2 −1
⎟
⎜4 0 3 ⎟
⎝ ⎠
b.
⎛1 ⎜
B =
⎜
4
⎜
⎝2 8
0
0
6 ⎞
⎟
−1
⎟
3 ⎟
⎠
5. Tentukan nilai k sedemikian hingga det(A) = 0, jika:
⎛k−4 0 1 ⎞
⎜ ⎟
c. C =
⎜
2 k+
2 −1
⎟
⎜ 3 4 k−
5⎟
⎝ ⎠
⎛k−6 ⎜
A =
⎜
0
⎜
⎝ 0
0
k
4
0 ⎞
⎟
−1
⎟
k−
2⎟
⎠
6. Buktikan bahwa jika matriks A berordo 2 × 2 mempunyai baris yang elemen-elemennya
bilangan nol, maka det(A) = 0.
7. Buktikan bahwa jika matriks A berordo 3 × 3 mempunyai kolom yang elemen-elemennya
bilangan nol, maka det(A) = 0.
8. Buktikan bahwa jika matriks A berordo 2 × 2 mempunyai baris kedua yang elemenelemennya
dua kali baris pertama, maka det(A) = 0.
9. Dengan memberikan contoh, tunjukkan bahwa det(A) = det(At ).
10. Dengan memberikan contoh, tunjukkan bahwa jika matriks A berordo 2 × 2, maka
det(kA) = k2 det(A).
BAB II ~ Matriks 61