Wahana

Berikut ini diberikan beberapa contoh matriks persegi.
⎛ 1 4⎞
A = ⎜
−3
0
⎟ matriks persegi ordo 2
⎝ ⎠
⎛ 3 0 4⎞
⎜ ⎟
B = ⎜ 2 5 5⎟
⎜−4 −2
1⎟
⎝ ⎠
matriks persegi ordo 3
b. Matriks Diagonal
Jika diberikan matriks persegi
A =
⎛ a b c d⎞
⎜
e f g h
⎟
⎜ ⎟
⎜ i j k l⎟
⎜ ⎟
m n o p⎟
⎝ ⎠
maka elemen-elemen a, f, k, dan p disebut elemen-elemen yang terletak pada diagonal
utama matriks A. Sebuah matriks persegi dinamakan matriks diagonal, jika semua
elemen di luar diagonal utama adalah nol. Berikut ini diberikan beberapa contoh
matriks diagonal.
⎛2 0⎞
A = ⎜
0 1
⎟
⎝ ⎠
⎛1 0 0⎞
⎜ ⎟
B = ⎜0 −1
0⎟
⎜0 0 0⎟
⎝ ⎠
⎛4 0 0 0 ⎞
⎜
0 2 0 0
⎟
C =
⎜
−
⎟
⎜0 0 3 0 ⎟
⎜ ⎟
0 0 0 −5⎟
⎝ ⎠
Suatu matriks disebut matriks segitiga atas, jika semua elemen di bawah elemen
diagonal utama adalah nol. Berikut ini beberapa contoh matriks segitiga atas.
P =
⎛3 −1⎞
⎜
0 2
⎟
⎝ ⎠
BAB II ~ Matriks 39
Q =
⎛5 0 2 ⎞
⎜ ⎟
⎜0 1 3 ⎟
⎜0 0 −4⎟
⎝ ⎠
Suatu matriks disebut matriks segitiga bawah, jika semua elemen di atas elemen
diagonal utama adalah nol. Berikut ini beberapa contoh matriks segitiga bawah.
S =
⎛−2 0 0⎞
⎜ ⎟
⎜
4 −1
0
⎟
⎜ 3 0 5⎟
⎝ ⎠
T =
⎛ 4 0 0 0 ⎞
⎜
7 2 0 0
⎟
⎜ ⎟
⎜ 8 0 1 0 ⎟
⎜ ⎟
−2 3 0 −5⎟
⎝ ⎠
c. Matriks Identitas
Sebuah matriks diagonal dinamakan matriks identitas atau matriks satuan,
jika setiap elemen pada diagonal utama dari matriks diagonal tersebut adalah 1.
Matriks identitas sering dilambangkan dengan I , dengan n melambangkan
n
ordo dari matriks identitas tersebut. Matriks identitas juga sering dinotasikan
dengan I saja.