Wahana
Wahana
Wahana
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
16<br />
2x + y = 30 ⇒ 2x + y = 30<br />
x + 2y = 48 ⇒ 2x + 4y = 96 _<br />
–3y = –66 atau y = 22<br />
x = 48 – 44 = 4<br />
Jadi, titik potong kedua garis tersebut adalah (4,22).<br />
Himpunan penyelesaian atau daerah penyelesaian dari sistem<br />
pertidaksamaan (i) – (iii) dapat digambarkan sebagai berikut.<br />
Y<br />
(0,30)<br />
C(0,24)<br />
B(4,22)<br />
A(15,0)<br />
O(0,0) (48,0)<br />
2x + y = 30<br />
x + 2y = 48<br />
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear (i) – (iv) adalah<br />
daerah yang dibatasi oleh segi empat OABC.<br />
Langkah 3 Menentukan nilai maksimum dari fungsi tujuan pada daerah penyelesaian.<br />
Untuk ini kita selidiki nilai (x + y) di titik-titik sudut dari segiempat OABC.<br />
Titik O(0,0) A(15,0) B(4,22) C(0,24)<br />
x 0 15 4 0<br />
y 0 0 22 24<br />
x + y 0 15 26 24<br />
Langkah 4<br />
Jadi, nilai maksimum fungsi tujuan f(x,y) = x + y adalah 26 terjadi di titik<br />
B(4,22) atau di x = 4 dan y = 22.<br />
Menentukan penyelesaian persoalan program linearnya.<br />
Karena x dari model matematika menyatakan banyaknya pakaian jenis A<br />
yang dibuat dan y menyatakan banyaknya pakaian jenis B yang dibuat,<br />
maka dapat disimpulkan bahwa untuk mendapatkan jumlah kedua jenis<br />
pakaian tersebut maksimal perlu dibuat pakaian jenis A sebanyak 4 dan<br />
pakaian jenis B sebanyak 22, dengan total pakaian yang dibuat adalah 26.<br />
W<br />
Contoh 1.4.2<br />
Seorang petani menginginkan tanamannya tidak terserang hama. Agar keinginan tersebut<br />
terlaksana tanaman tersebut harus diberi pupuk yang mengandung unsur kimia<br />
jenis U, V, dan W masing-masing paling sedikit 27, 21, dan 30 satuan unsur kimia tersebut.<br />
Dua jenis pupuk P dan Q diberikan pada tanaman tersebut. Satu kg pupuk jenis P<br />
mengandung unsur kimia jenis U, V, dan W masing-masing sebesar 3, 1, dan 1 satuan.<br />
Sedangkan satu kg pupuk jenis Q mengandung unsur kimia jenis U, V, dan W masingmasing<br />
sebesar 1, 1, dan 2 satuan. Perlu juga diketahui bahwa harga satu kg pupuk<br />
jenis P dan Q masing-masing adalah Rp8.000,00 dan Rp6.000,00. Petani tersebut harus<br />
memilih satu jenis pupuk saja atau kedua-duanya, kemudian mencampurkannya agar<br />
petani tersebut mengeluarkan uang seminimal mungkin. Selesaikan persoalan petani<br />
tersebut.<br />
Matematika SMA/MA Kelas XII - Bahasa<br />
X
Change language