Dispense del corso (aggiornate al 10 giugno 2012) - Costruzione di ...

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Esercizio 1.2 Calcolare gli sforzi principali nell’esercizio precedente e verificare, attraversoil calcolo degli sforzi principali di s ij le (1.37). Le direzioni principali coincidonocon quelle di σ ij ?Esercizio 1.3 Considerando un albero del diametro d=18 mm soggetto ad una coppiatorcente di 50Nm ed un momento flettente pari a 60 Nm:• ricavare lo stato di sforzo nel punto P;• calcolare gli sforzi principali e da questi ricavare τ max;• calcolare τ ott.ZPXYM fM tFigura 1.15: Schema di un albero soggetto ad un momento flettente ed unmomento torcente.21
Capitolo 2Deformazioni e legamesforzi-deformazioniSi richiamano qui i concetti fondamentali dello stato di deformazione nei solidi, evidenziandole diverse componenti del tensore di deformazione. Si espongono quindi i diversitipi di legame sforzi-deformazioni che verranno utilizzati nel corso 1 .2.1 Spostamenti e piccole deformazioniConsideriamo un solido, di cui la posizione dei diversi punti materiali (con cuipossiamo pensare di schematizzare le particelle elementari) in un dato istante tidentifica la configurazione dell’elemento considerato.Identifichiamo un punto materiale con le coordinate (x, y, z) della posizioneall’istante di tempo t 0 ed immaginiamo che ad un diverso istante t, il solido sitrovi in una diversa configurazione con i diversi punti che hanno subito deglispostamenti u(x, y, z, t) in direzione x, v(x, y, z, t) in direzione y e w(x, y, z, t)in direzione z. Il solido si trova in una configurazione deformata.Dato il campo di spostamenti nel solido possiamo calcolare il corrispondentecampo di deformazioni, nell’ipotesi di piccoli spostamenti. In particolare consideriamoall’istante t tre punti A-B-C che formino tra di loro un angolo di π/2delimitato dai segmenti AB e AC di lunghezza iniziale rispettivamente dx e dy(Fig.2.1). Se consideriamo il segmento AB, possiamo calcolare la deformazionelungo l’asse x come:ɛ x = ∆l u(x + dx, y, z, t) − u(x, y, z, t)= (2.1)ldxNella configurazione deformata la linea AC ruota attorno all’asse z di un angolo:1 a cura di S. Beretta e S. Folettiu(x, y + dy, z, t) − u(x, y, z, t)dy= ∂udy(2.2)22
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Page 25 and 26: DD'CC'dθA A' B B'Figura 2.2: Defor
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simile a quella di un foro è che n
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La funzione Φ ′ si determina med
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Ricordando il legame tra la Φ ′
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2σ r/p i1.5σ θ/p iσ/p i10.5a=3a
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5.2.2 Disco rotante a ω costanteLe
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Disco foratoSe il disco rotante è
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(a)(b)Figura 5.7: Applicazione anal
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questa seconda, esprimendo l’ugua
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Si vede che nell’espressione di
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Al bordo esterno gli sforzi sono:σ
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• calcolare la pressione di conta
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Sostituendo le (6.2) si ottiene:e:d
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6.1.2 Lastre con momento uniformeNe
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M θM θM rdθM r + dM r(a)(b)Figur
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Integrando ancora una volta ottenia
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abM 2M 1M 1M 2Figura 6.14: Lastra a
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Capitolo 7Lastre cilindricheIn ques
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pFigura 7.2: Equilibrio dell’elem
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M ϕ = −E(1 − ν 2 ) 12s 37.1.2
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pρFigura 7.5: Striscia di lastra s
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Per βx = π:x = π β =πs ≈ 1.7
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M x[T0] = T 0β e−βx sin (βx) (
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600! " m500400! x! " f300!2001000
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quindi in modo semplice con la (7.6
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con le stesse convenzioni di segno
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350300! ",m250! ",i! ",e200! x,i!!
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Capitolo 8Fatica degli elementi sal
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Figura 8.3: Confronto tra le curve
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cordone di saldatura. Queste tensio
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Figura 8.9: Diagramma di Haigh semp
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Figura 8.13: Curve SN utilizzate da
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Figura 8.16: Esempio di tabella rel
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Esempio 8.1 Sia data una struttura
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cordone di saldatura. Poiché, come
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mentre per l’estrapolazione a par
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Figura 8.30: Tabella dei valori di
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Figura 8.34: Distribuzione degli sf
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8.4 Difetti di saldatura e calcolo
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Figura 8.40: Velocità di propagazi
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Materiale C m(mm/cicloMP a √ m) m
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Figura 8.44: Aumento della resisten
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[15] CNR-UNI 10011, Costruzioni in
show all

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