Dispense del corso (aggiornate al 10 giugno 2012) - Costruzione di ...

Capitolo 1Richiami di Analisi dello statodi sforzoSi richiamano qui i concetti fondamentali dello stato di sforzo nei solidi, già visti nel Corsodi Costruzione di Macchine 1. Questi concetti ci serviranno quindi, nei capitoli successivi,per analizzare il legame con le deformazioni e lo stato di sollecitazione in diversi tipi diproblemi elastici relativi allo stato di sforzo in organi delle macchine 1 .I testi di riferimento per consultazione ed approfondimento sono: [1], [2], [3].1.1 Azioni-reazioni e sforziConsideriamo un corpo soggetto a forze esterne, come mostrato in Fig. 1.1,che generano delle azioni interne all’interno del corpo. Per esaminarne l’effettoin un punto Q interno al corpo, tagliamo il corpo su un piano a-a (passanteper Q), che divida il corpo in due parti. Le forze che agiscono sulla parte checonsideriamo devono essere equilibrate da delle forze presenti sulla sezione a-a.Analizziamo ora un piccolo elemento di area ∆A intorno al punto Q e chiamiamo∆F la forza agente su ∆A: chiamiamo ∆F x -∆F y -∆F z le componenti di∆F rispetto ad una terna locale x − y − z (l’asse x è diretto perpendicolarmentea ∆A) . Le componenti di ∆F danno origine ad uno stato di sforzo definitocome:∆F xσ x = lim∆A→0⎧⎪ ∆A⎨∆F y⎪ ⎩τ xy =τ xz =lim∆A→0lim∆A→0∆A ,∆F z∆A(1.1)1 a cura di S. Beretta5