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156 Britagem e Moagem CETEM
onde x é o tamanho da partícula e n tem valores variados:
Valores de n Lei
1 de Kick
2 de Rittinger
1/2 de Bond
Austin mostrou que esta equação é absurda, pois não leva em conta todos os
tamanhos de partículas. Ele sugere a formúla:
dx
dE = −CM
[17]
n
x
onde: x é o tamanho médio da partícula. Integrando-se a expressão [17] com os
diversos valores de n, obtém-se as expressões modificadas por Austin das três leis
da fragmentação.
Para n = 1 tem-se a lei da Kick:
⎛ X ⎞
⎜ F
E = C ⎟
M log
⎜ ⎟
⎝ XP
⎠
Para n = 2 tem-se a lei de Rittinger:
⎛ 1 1 ⎞
E = CM
⎜ −
⎟
⎝ XP
XF
⎠
Para n = 1/2 tem-se a lei de Bond:
⎛
⎞
⎜ 1 1
E = C − ⎟
M⎜
1/2 1/2 ⎟
⎝ XP
XF
⎠
Relação de Charles
Esta relação é uma outra tentativa de encontrar um modelo que corresponda aos
resultados práticos da fragmentação (11)
. Na Figura 5 estão representados os valores da
análise granulométrica dos produtos obtidos com diversos tempos de moagem: de 1/3
de minuto a 30 minutos, respectivamente. Como se pode ver, uma faixa apreciável da
distribuição granulométrica colocada em gráfico na escala log-log, apresenta-se como
segmentos de reta. Estas linhas podem ser representadas pela equação:
α
P(x) = a x s 0 ≤ P(x) ≤ 1
[18]
s