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600 Reologia no Tratamento de Minérios CETEM
Newton concluiu que a força de resistência exercida pelo fluido ao movimento de
uma partícula varia com o quadrado da sua velocidade. Essa teoria não é completa, uma
vez que leva em consideração apenas o aspecto dinâmico da força de resistência do
fluido à partícula, não considerando os aspectos de turbulência e da viscosidade. Por
isso, é muito difícil ocorrer uma concordância entre a Lei de Newton e os dados
experimentais, razão pela qual foi inserido um coeficiente de correção na equação,
denominado de coeficiente de resistência ou arraste, Cd, para a determinação da força
de resistência, Fd.
A equação geral para a força de resistência, Fd, é dada por
F d
1
2
= Cd
A ρL
v
2
[3]
onde:
Fd força de resistência ou arraste (kgm/s 2 );
Cd coeficiente de resistência ou de arraste, função da forma da partícula e do
tipo de regime do fluxo (adimensional);
A área projetada da partícula, normal ao seu movimento (m 2 ).
A força de resistência ao movimento é constituída por duas componentes: a
resistência de forma que é uma força do tipo inercial e a resistência de fricção, do tipo
viscoso.
A resistência de forma tem origem na assimetria da distribuição de pressão do
fluido sobre a partícula nas suas duas faces opostas, criando uma componente na
direção do fluxo, com sentido contrário ao movimento da partícula.
A resistência de fricção é consequência da viscosidade do fluido. No
deslocamento (movimento relativo) entre a partícula e o fluido é gerada uma força de
cisalhamento na superfície da partícula, resultando também numa componente na
direção do fluxo, com sentido contrário ao movimento desta.
No regime turbulento, a viscosidade não apresenta um papel importante na
magnitude da força de resistência, predominando portanto a componente de
resistência de forma. Por outro lado, no regime laminar a força de resistência passa a
ser influenciada pela viscosidade do fluido e neste caso, predomina a componente de
resistência de fricção.
No regime intermediário, à medida que aumenta o número de Reynolds da
partícula, começa a diminuir gradativamente a participação da resistência de fricção e a
aumentar a da resistência de forma.
Na sedimentação, o balanço das forças atuantes na partícula envolverá a força
peso no sentido da sedimentação e no sentido contrário, o empuxo e a força de arraste.