Tratamento de Minérios.pdf

424 Química de Superfície na Flotação CETEM
onde:
logC ⎟ ⎛ δγ ⎞
⎜
⎝ δ ⎠
T
= coeficiente angular da reta no trecho anterior à CMC;
R, constante universal dos gases (8,31 J/mol.K);
T, temperatura absoluta, K;
Γ, mol/cm 2 ;
N, número de Avogrado (6,02.10 23 mol −1 );
A Tabela 3 apresenta os parâmetros mencionados acima, que permitem
comparar as propriedades superficiais de soluções aquosas de surfatantes.
Shinoda (1978) demonstrou que, acima da CMC, a atividade do surfatante
permanece praticamente constante, quando se aumenta a sua concentração, sendo o
excesso convertido em micelas. Pois, se Γ é finito e 0
C ≈
δγ δlna
, logo ≈ 0 . De fato, o
δ
δlnC
que ocorre é uma mudança de caráter da solução que passa de uma solução regular
concentrada para uma solução micelar. As descontinuidades apresentadas em ambas as
curvas correspondem à CMC desses surfatantes.
A importante distinção entre a formação de micela e a separação de fase
verdadeira é que as micelas constituídas na fase líquida alcançam o equilíbrio ao atingir
um certo número de associação. Portanto, não se agregam indefinidamente. O
tamanho de uma micela é significativamente menor que o comprimento de onda da luz
visível (geralmente, as micelas possuem um raio médio de 12 a 30 o
A ) e, portanto, a
solução apresenta-se transparente como em um sistema monofásico, embora suas
propriedades termodinâmicas assemelhem-se àquelas de um sistema binário (Shinoda,
1978). A entalpia molar parcial, a entropia e a energia livre permanecem praticamente
constantes, acima da CMC. Desse modo, o fenômeno pode ser tratado aplicando os
conceitos da teoria de soluções regulares.
Tabela 3 – Dados comparativos das propriedades superficiais dos surfatantes CTAB e
DDAHCL (Monte et al., 1994).
Surfatante DDAHCL CTAB
5,83x10 -1
Γ (mol.cm -2 ) 3,09x10 -1
A (nm 2 ) 0,54 0,28
CMC (mol.L -1 ) 1,1x10 -2
2x10 -3
γCMC 25,0 38,8