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CETEM Tratamento de Minérios – 5ª Edição 645 A velocidade da partícula no seio da massa fluida é reduzida pela presença de outras partículas, como mostra a correlação de Richardson e Zaki (1954): v n = εf [7] v ∞ v∞ é a velocidade terminal da partícula isolada, εf é a fração volumétrica de fluido e n é um parâmetro que depende do número de Reynolds da partícula isolada. Na Tabela 1 encontram-se os valores de n usados para o cálculo da velocidade terminal de sedimentação da partícula, sob diferentes regimes de escoamento. Tabela 1 – Valores de n usados para o cálculo da velocidade terminal de sedimentação da partícula. Re Dpv∞ρ μ f f = < 0,2 0,2 – 1 1 - 500 > 500 Exemplo 1 −0, 03 n 3,65 4, 35Re −0, 1 ∞ 4, 45Re ∞ 1,39 Estimativa do valor do diâmetro das menores partículas que são coletadas com eficiência de 100% no ciclone esquematizado na Figura 4 e já abordado no Capítulo 6. Dados: propriedades do líquido (água a 20 o C): ρf = 1.000 kg/m 3 e µf = 10 -3 Pa.s -1 ; densidade das partículas sólidas: ρs=2.500 kg/m 3 ; Dimensões do ciclone: R = 25 mm, Ri/R = 0,3, Ro/R = 0,25 L/R = 10; vazão de líquido na alimentação: Q = 2 m 3 /h; intensidade média do campo centrífugo estimado em 15 g; São feitas as seguintes considerações: a suspensão é diluída, não sendo necessário levar em conta os efeitos da concentração na separação das partículas; as partículas são esféricas e prevalece o regime de Stokes - Equação [6]; o tempo de residência das partículas no ciclone é igual ao tempo de residência médio do fluido na zona de separação, dado pela Equação [8]. t R π = 2 2 ( R −R ) Q o L na qual L é o comprimento do ciclone e Q a vazão do fluido. [8]
646 Separação Sólido-Líquido CETEM Figura 4 – Trajetória da menor partícula separada com eficiência de 100% no ciclone. O valor do diâmetro da menor partícula separada no ciclone com eficiência de 100% pode ser estimado igualando-se o tempo de residência da partícula no ciclone ao tempo consumido para que essa atinja a parede do mesmo, Equações [9] e [10]. 2 2 ( R R ) π t R = Q o L = ( ρs 2Ri 2 ρ f ) bDp 18μ . [9] D p ⎧ ⎪ ⎛ Ri ⎞ 36μ f Q ⎪ ⎜ ⎟ R = ⎝ ⎠ ⎨ 2 ⎪ ⎡ 2 ⎛ Ro ⎞ ⎤ L ⎪πR ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎪ R R ⎩ ⎢⎣ ⎝ ⎠ ⎥⎦ f ( ρ − ρ ) s f ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ b⎪ ⎪ ⎭ 1 2 [10]
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