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Capítulo 4 – Resultados e Discussões 81 Como pode ser observado, o gerador automático de malhas do “software” refinou localmente as regiões que apresentavam pequenas dimensões para ajustar a malha à geometria complexa, gerando elementos menos distorcidos e, conseqüentemente, possibilitando que os resultados fossem mais precisos. O modelo do torno foi discretizado gerando uma malha com as características mostradas na Tab. 4.1. Tabela 4.1 – Características da malha do torno gerada pelo “software”. Discretização do Torno Forma do Elemento Tetragonal Comprimento Global das Arestas 22 mm Nº de Elementos 438.918 Nº de Nós 707.527 Graus de Liberdade 4.245.162 Apesar do modelo já estar bem refinado, constituindo-se de aproximadamente 4,2 milhões de graus de liberdade, foi analisada uma outra malha mais fina para comprovar que os resultados da malha um pouco mais grosseira não se modificaram expressivamente com o refinamento. A nova malha foi gerada com um comprimento global das arestas de 17 mm, gerando 575.693 elementos, ou seja, cerca de 30 % mais elementos que a primeira. Entretanto, conforme está apresentado na Tab. 4.2, o refinamento da malha não provocou alterações significativas nas primeiras freqüências naturais, sendo a máxima diferença percentual de –0,32 % para o 6º modo de vibração. Tabela 4.2 – Comparativo entre os modos de vibração das malhas. Modos de Freqüências em Hz da Freqüências em Hz da malha Diferença Vibração malha mais fina: 17 mm mais grosseira: 22 mm percentual 1 69,913 70,09 -0,25% 2 108,07 108,20 -0,12% 3 122,35 122,43 -0,06% 4 147,33 147,48 -0,10% 5 153,86 154,22 -0,23% 6 166,90 167,44 -0,32% 7 171,84 172,21 -0,21% 8 203,07 203,38 -0,15% 9 228,91 229,21 -0,13% 10 306,65 306,67 -0,01%
Capítulo 4 – Resultados e Discussões 82 Além de apresentar um resultado bem confiável, o tempo de processamento do modelo do torno com a malha mais grosseira foi cerca de 5 horas menor que o tempo referente ao modelo mais refinado, ou seja, houve uma redução de 39% no tempo de processamento sem significativa elevação no erro dos resultados. Por isso, foi adotado um comprimento global das arestas de 22 mm na geração das malhas para todos os demais modelos do torno e peça analisados. A configuração do computador utilizado para o processamento do modelo de elementos finitos é uma característica essencial para a solução de modelos grandes e complexos. Geralmente são utilizados processamento paralelo ou estações de trabalho dedicadas para o processamento destes softwares com o objetivo de minimizar o tempo de processamento. Entretanto, no presente estudo, um computador comum com um processador Pentium 4 2.0 MHz, 1.5 GB de memória RAM e um disco rígido com 120 GB de capacidade foi usado na modelagem numérica da máquina. Pode-se observar na Tab. 4.2 que a primeira freqüência natural do torno foi superior ao limite de sua faixa de trabalho, que é igual a 4000 rpm (66,7 Hz). Isto significou que qualquer excitação dinâmica externa, com freqüência compreendida dentro da faixa de trabalho do torno, aplicada à estrutura da máquina não excitaria nenhum de seus modos de vibração. Entretanto, os submúltiplos dos modos de vibração poderiam ser excitados e causar grandes amplitudes vibracionais. Para cada freqüência natural foi determinado seu respectivo modo de vibração, ou seja, o comportamento vibracional natural da estrutura relativo a cada uma das freqüências naturais. O modo de vibração da primeira freqüência natural do torno está mostrado na Fig. 4.2.
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA
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AGRADECIMENTOS Aos meus professores
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ABSTRACT This work presents a metho
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2.2.2 Processo de Análise Dinâmic
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RESULTADOS EXPERIMENTAIS - AVALIAÇ
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xxvi Figura XII.XLV - Espectro de f
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NOMENCLATURA Abreviatura Descriçã
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ζ Razão de amortecimento adimensi
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Capítulo 2 - Revisão Bibliográfi
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Capítulo 6 - Conclusões e Sugest
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Baker,
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ANEXO II ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS
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ANEXO XI RESULTADOS EXPERIMENTAIS -
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Anexos 198 Figura XII.XXVIII - Espe
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Anexos 200 Figura XII.XL - Espectro
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