Tese Doutorado Edson JJ Souza UFPR Julho 2009 - PIPE ...

Verificando os parâmetros que se repetem, com combinações das 3dimensões básicas (M, L e t), na forma mais simples tem-se: U0; ρf; d0. Na tabela2 apresentam-se as grandezas e as respectivas dimensões.75UgU0LtLtρaM3LρLθ0M3LLLd p µ σ z dgM M M22L⋅tL ⋅ t tL L LTABELA 2 - GRANDEZAS ENVOLVIDAS NA ADIMENSIONALIZAÇÃOA seguir serão apresentados os grupamentos adimensionais π 1 a π 8.4.2.1 Primeiro parâmetro adimensional: Π1Uda b cΠ1 =0⋅ ρL⋅0⋅Ug,⎛⎜⎝Lta⎞⎟⎠⎛ M⋅ ⎜⎝ L ⎠b⎞ ⎛ L ⎞t3⎟ ⋅ ⎜ ⎟c0 0 0( L ) ⋅ = L ⋅ M ⋅⎝t⎠La⋅ t−a⋅ Mb⋅ L−3b⋅ Lc⋅ L ⋅ t−1=L0⋅ M0⋅ t0L : a − 3 ⋅ b + c + 1 =0M: b =0t: −a − 1 =0Resolvendo-se o sistema de equações algébricas em a, b e c tem-se aequação 4.4 abaixo:Π1=U gU0(4.4)