Tese Doutorado Edson JJ Souza UFPR Julho 2009 - PIPE ...

80U⋅ρL⋅ d0µ= Re (Número de Reynolds);⋅U2ρL0σ⋅ d= We (Número de Weber), resultando na equação 4.13a:UUg0=f⎛ ρa⎜⎝ ρLθg; ; Eu ; Re; We ;θzd0⎞⎟⎠(4.13a )A função f é a função de correlação e, portanto, o objetivo principal.Contudo ela é desconhecida à priori. Ela relaciona todos os grupos adimensionaisque doravante tornam-se as variáveis dependentes e independentes, todas ligadasàs condições do fluxo. O desafio é, portanto, se buscar a função f através de ummodelo de regressão com significância estatística aceitável. Considerando que asvariáveis dependentes são grupos adimensionais também e baseando-se noconceito de homogeneidade dimensional, pode-se propor um modelo de regressãobaseado em um produtório de fatores do tipo apresentado pela equação 4.12 a.b2b3b4bnΠ1= ( Π2) ⋅(Π3)⋅(Π4) ... ⋅(Πn)(4.12 a)Com efeito, Lefebvre (1989) ensina que, no estudo de atomizadores,assim como na mecânica de fluidos em geral, os modelos de prediçãoexperimentais mais eficazes são os derivados de grupos adimensionais querelacionem as variáveis independentes ou explicativas do fenômeno. Dessa formaos expoentes b1 a bn tornam-se coeficientes a determinar, que serão extraídosestatisticamente do banco de dados de experimentos.Escrevendo os parâmetros π na forma dos números adimensionaisusuais da Mecânica de Fluidos, segundo um modelo conforme a equação 4.12a,tem-se as equações 4.15 e 4.16: