Dinâmica de Fluidos - Dca.ufcg.edu.br

∂ Tdv V T dv K T dv∂ t + ∫∫∫ . ∇ = ∫∫∫ ∇ 2∫∫∫. (II.71)vc vc vcII.71 é a equação de transferência de calor para um fluido incompressível, em que K = k ρ c pé chamado decoeficiente de difusividade térmica.Essa equação pode ser obtida na forma diferencial considerando que∂ T 2∫∫∫ ( + V. ∇T − K∇ T)dv = 0. (II.72)∂ tvcPortanto, para que essa integral seja nula o integrando é que deve ser nulo. Logo∂ T + V .2∇ T = K∇T∂ t(II.73)também pode ser escrita sob a forma∂∂Tt∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂uT Tv wT 2 2 2T T T+ + + = K( + + ). (II.74)2 2 2∂ x ∂ y ∂ z ∂ x ∂ y ∂ zII.6 EQUAÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE VAPORA transferência de vapor por condução segue o mesmo raciocínio que o apresentado para a transferênciade calor. Portanto, chamaremos de q uma medida da quantidade de vapor (por exemplo: umidade específica -q = 0,622 e ( p−e ), em que e é a pressão parcial do vapor). Logoqf ∝ ∆ q∆ z.(II.75)Quando da igualdade, e no limite quando ∆ z tende para zero, tem-sefq=−kq∂ q∂ z(II.76)em que k é um coeficiente de condução de vapor. Numa forma genérica pode-se escreverqfq=−k∇q. (II.77)qA notação em termos de um volume de controle qualquer ficaf = k ∇ q. n 2dA = k ∇ q dv . (II.78)q∫∫scq∫∫∫O princípio de conservação de vapor é dado porvcqdqdt∫∫∫2= k ∇ q dv+Φvcq(II.79)em que Φ representa uma fonte ou sumidouro de vapor.38