Dinâmica de Fluidos - Dca.ufcg.edu.br

II.7 EXERCÍCIOS1 - Dada a equação de Euler na forma dVdtaproximação hidrostática.1 =− ∇ p+g, obtenha as equações cartesianas e comente aρ2 - Mostre que a expressão da aceleração vertical de um parcela de fluido com pressão p', temperatura T ' edensidade ρ' em um fluido estático com pT , e ρ é dada pordwdt' ρ−ρ'= g()ρ'ou dw 'g T ' −= (T ) .dt T3 - Escreva a equação de Euler em coordenadas naturais.4 - Determine a velocidade de saída no bocal instalado na parede do reservatório da figura abaixo. Determinetambém a vazão no bocal.5 - Desprezando-se a resistência do ar, determine a altura alcançada por um jato d'água vertical, cuja velocidadeinicial é de 12,2 m/s.6 - Mostre que para o caso dos gases, pode-se escreverdp− ∫ = R∫∫( ∇ ln p×∇T) . n dAρem que n é um vetor unitário normal a área A.7 - Mostre que se o fluido é barotrópico p = p( ρ), o termo solenoidal é zero.8 - Calcule a taxa de variação da circulação para um quadrado no plano x, y com lados iguais a 1.000 Km cadase a temperatura aumenta na direção x a uma taxa de 2 C 200Kme a pressão aumenta na direção y a umataxa de 2 hPa / 200Km. A pressão na origem é 1.000 hPa.9 - Obtenha a aceleração tangencial média para os dados fornecidos no problema anterior.10 - Esquematize a contribuição do termo solenoidal, para os casos de brisa marítima e brisa terrestre, comrelação a taxa de variação da circulação.11 - Obtenha a expressão para o perfil de velocidade em um escoamento laminar bidimensional (x, z) entreplacas paralelas (fixa e móvel). Considere o escoamento permanente e que a variação da pressão na direção doescoamento é constante.12 - Nas condições do problema anterior, obtenha o perfil de velocidade em um tubo cilíndrico ou seja obtenhau=u(r) em que r é o raio do tubo.40