Dinâmica de Fluidos - Dca.ufcg.edu.br

O termoσρ tem dimensão de velocidade e é chamado de velocidade de tensão de cisalhamento ou*velocidade de fricção e é representado por u . Portanto,u ou* = σ ρuu * = l ∂ . (III.61)∂ zSendo l = c z, em que c é uma constante, tem-se∂ u∂ z=*ucz(III.62)onde se assumiu que l = c z. Integrando a III.62 tem-se*uu = ln z + cte. (III.63)cUsando-se a condição de contorno de que em z0tem-se uz (0) = 0. Portanto, pode-se reescrever aIII.63 sob a forma*uu = ln( z . (III.64)c z)0Essa expressão é conhecida como perfil de velocidade do escoamento na camada limite turbulenta.*Para se determinar o valor de u aplica-se a equação III.64 para dois níveis com velocidadesconhecidas tais que*u zu 2 = ln(2; (III.65)c z)0*u zu 1 = ln(1. (III.66)c z)0Fazendo u 2 − u1e organizando devidamente os termos tem-secuu ( u* 2 − 1=) . (III.67)ln( z z )2 1Voltando à expressão em que σ= ρ u'w', podemos escrever queσ= ρ l2∂∂uz∂∂uz. (III.68)Considerando que K =ρ l 2 ( ∂ u ∂z)mé um coeficiente de difusividade turbulenta, pode-se reescrever aIII.68 como52