Dinâmica de Fluidos - Dca.ufcg.edu.br

∂ uσ = Km (III.69)∂ zque se assemelha à lei de Newton da viscosidade. Enquanto µ é uma característica do fluido, Kmé umacaracterística do escoamento turbulento.III.4.3 ANALOGIA DE REYNOLDS PARA A TEMPERATURAIII.4.3.1 EQUAÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR PARA ESCOAMENTO TURBULENTOConsidere a equação original da forma∂∂Tt∂ ∂ ∂ ∂ ∂uT Tv wT 2 2T T+ + + = K(+ +2 2∂ x ∂ y ∂ z ∂ x ∂ y∂∂2T2z) (III.70)que para o caso de um fluido incompressível , pode também ser expressa como∂∂Tt2 2∂ uT ∂ vT ∂ wT ∂ T ∂ T+ + + = K(+ +2 2∂ x ∂ y ∂ z ∂ x ∂ y∂∂2T). (III.71)2zAplicando conceitos de turbulência, em que T = T + T' , u = u + u',v = v + v' e w = w +w' .Apósmanipulações matemáticas tem-se que∂ T ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂uT Tv wT 2 2 2T T T+ + + = K( + + ) −2 2 2∂ t ∂ x ∂ y ∂ z ∂ x ∂ y ∂ z1ρ cp∂ρcpu' T' ∂ρcpv' T' ∂ρcpw' T' ( + + ).(III.72)∂ x ∂ y ∂ zPode-se observar que o estado médio satisfaz a equação original. Portanto, para o escoamento turbulento o termode maior importância é1 ∂ρcpu' T' ∂ρcpv' T' ∂ρcpw' T' − ( + + )(III.73)ρ c ∂ x ∂ y ∂ zpque é uma analogia ao cisalhamento turbulento de Reynolds.III.4.3.2 FLUXO DE CALOR NA CAMADA LIMITE TÉRMICA TURBULENTAConsidere o plano x, z. Logo,Integrando tem-se1 ∂ρcp w' T'0 =− . (III.74)ρ c ∂ zHp=−ρ c pw'T', (III.75)53