Dinâmica de Fluidos - Dca.ufcg.edu.br

I.1 CONCEITO DE FLUIDOUm fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetido a uma tensão decisalhamento, não importando o quão pequena possa ser essa tensão. Uma força de cisalhamento é acomponente tangencial da força que age sobre à superfície e quando dividida pela área da superfície dá origem àtensão de cisalhamento média sobre a área. Tensão de cisalhamento num ponto é o valor limite da relação entre aforça de cisalhamento e a área, quando a área tende a zero, ou seja:τlim Fx= . (I.1)δA→ 0 δ ASuponhamos uma substância confinada entre duas placas paralelas bem próximas e grandes de modoque as perturbações nas bordas possam ser desprezadas ( Figura I.1). A placa inferior é fixa e uma força F éaplicada na placa superior, a qual exerce uma tensão de cisalhamento Fx A na substância, em que A é a áreada placa superior. Se a força Fx movimenta a placa superior com uma velocidade (não nula) constante nãoimportando quão pequena seja a intensidade de Fx, pode-se concluir que a substância entre as duas placas é umfluido.yu = UFδyδθFxPLACA FIXA (u = 0)xFigura I.1 - Placas paralelas contendo uma substância que se deforma continuamentequando submetida a ação de uma tensão de cisalhamento.Foi observado experimentalmente que:τδθ∝ (I.2)δ tsendo δ s= δ θδ y, tem-se que δθ = δs δy em que δ s≅ δ x(Figura I.2). Portantoτ ∝ δ x δ t δ y e uma vez que δ u= δ x δ t pode-se reescrever I.2 como:τδ∝u δ y(I.3)A Figura I.2 ilustra o resultado obtido, em que um delta de espaço é dado pelo produto de um delta deângulo pelo raio (no caso o δ ). yFoi observado também que a constante de proporcionalidade é uma propriedade inerente do fluido aqual chamou-se de VISCOSIDADE, simbolizada por:µ≡Viscosidade dinâmica;ν≡ Viscosidade cinemática ( µ ρ).8