numerisk analys av explosionslaster i bergtunnlar - Rosengren ...

Numerisk analys av explosionslaster i bergtunnlar
18(85)
Om det förutsätts att D=25 mm, QB=0,9, t=10 mm, σcm=7.7 MPa och σcg=20 MPa ger
Ekvationerna 2.12 respektive 2.13 att Sbond blir 707 kN/m respektive 490 kN/m. Detta innebär
att skjuvbrott mest sannolikt kommer att uppstå mellan ingjutningsmaterialet och berget
snarare än mellan bulten och ingjutningsmaterialet, varför värdet 490 kN/m förutsatts för Sbond
i de numeriska modellerna.
Värdet på QB i Ekvation 2.12 och 2.13 har valts till 0,9. Detta motsvarar en kvalitet hos
ingjutningen som i genomsnitt är ”nästan perfekt”. Ett relativt högt värde på QB kan förväntas
med tanke på de materialkrav, utförandekrav samt krav på kontroller som finns stipulerade i
Tunnel 99.
Fördelningen av skjuvkrafter längs en bult är i viss mån en funktion av antalet noder bulten
ges i modellen. Följande tumregler kan användas för att bestämma antalet nodpunkter och
därmed antal bultsegment för varje enskild bult.
1. Försök att tilldela bultarna två till tre segment inom den längd som krävs för att
balansera stålets flytgräns och ingjutningens skjuvhållfasthet. Denna längd kan
beräknas genom att dividera bultens flytgräns, Fyk, med skjuvhållfastheten, Sbond.
Genom att följa detta råd kan utdrag av bulten simuleras i modellen om sådana
förhållanden uppstår. Om bultsegmenten är för långa kan endast brott (flytning) i
själva bultstålet simuleras.
2. Försök att tilldela bultarna ca en nodpunkt per FLAC-zon. Anledningen till detta är att
eftersom zonerna utgörs av element med konstant spänning, är det ingen vinst att ha
fler än en bult-nod per zon.
I vårt aktuella fall innebär tumregel nummer 1 att bultarnas segmentlängd bör vara 0,16-0,25
m. För våra beräkningar har antalet segment per bult valts till 20 stycken. Detta innebär att
segmentlängden är 0,15 respektive 0,2 m för bultar med 3 respektive 4 m längd.
Det finns ytterligare ett viktigt spörsmål att ta hänsyn till vid simulering av ett
tredimensionellt förstäkningsproblem med en tvådimensionell modell. Eftersom den
numeriska modellen är tvådimensionell måste hänsyn tas till att avståndet mellan bultraderna
skiljer sig från enhetsdjupet 1 m. I vårt fall är det föreslagna avståndet mellan bultraderna 2 m
i tunnelns längdriktning. Detta innebär att bultarnas egenskaper måste skalas. Donovan, et. al.
(1984) föreslår att linjär skalning av materialparametrar utgör ett enkelt och bekvämt sätt att
fördela den diskreta effekten av jämnt placerade förstärkningselement över avståndet mellan
dem. Skalfaktorn, f, kan beräknas som inversen av radavståndet, d.v.s f=1/S. I vårt fall är
S=2,0 m, vilket innebär att följande parametrar skall multipliceras med faktorn f=0,5 då indata
ges till den numeriska modellen:
− elasticitetsmodulen, Esk
− flytdragkraften, Fyk
− flyttryckkraften, Fck
− ingjutningens styvhet, Kbond
− ingjutningen skjuvhållhasthet, Sbond.