numerisk analys av explosionslaster i bergtunnlar - Rosengren ...

Numerisk analys av explosionslaster i bergtunnlar
30(85)
För dynamisk indata med hög maxhastighet och korta stigtider innebär Kuhlemeyer och
Lysmer’s krav att modellnätet måste diskretiseras så att mycket små element och därmed ett
mycket litet tidssteg erhålls, vilket i sin tur leder till att analyserna tar lång tid att utföra och
upptar mycket minne. I sådana fall kan det vara möjligt att justera indata genom att inse att
den mesta energin hos den inkommande vågen är relaterad till de låga frekvenserna. Genom
att filtrera indata och ta bort de höga frekvenserna kan ett grövre modellnät användas utan att
resultaten signifikant påverkas. För detta projekt har det förutsatts att energibortfallet p.g.a.
filtreringen inte får vara större än 10 %. Frekvensanalys kan t.ex. utföras med s.k. FFT-analys
(Fast Fourier Transform), se avsnitt 3.1.2.
Om en numerisk analys utförs med indata som inte uppfyller villkoret i Ekvation 3.5, kommer
resultatet att innehålla falsk s.k. ”ringning”, vilket är ett uttryck för superponerade
svängningar. Denna begränsning gäller för alla numeriska modeller av ett diskretiserat
medium och är därför inte en egenskap som bara FLAC har. Alla diskretiserade medium har
alltså en övre gräns för vilken högsta frekvens som det kan transmittera utan besvärande
numerisk distorsion.
3.1.2 Aktuell applikation
Som nämnts i ovanstående avsnitt kan s.k. FFT-analys utföras för att utröna
frekvensinnehållet i den puls som skall appliceras. I Figur 3.1 och 3.2 redovisas Fourieramplituden
som funktion av frekvensen för de ofiltrerade dynamiska lasterna P1 och P2.
Fourier-Amplitud (x103 Fourier-Amplitud (x10 ) 3 )
Frekvens (x101 Frekvens (x10 ) [Hz] 1 ) [Hz]
Figur 3.1 Fourier-Amplitud som funktion av frekvensen för den dynamiska
lasten P1.