numerisk analys av explosionslaster i bergtunnlar - Rosengren ...

Numerisk analys av explosionslaster i bergtunnlar
5 DISKUSSION
5.1 Dynamisk last
76(85)
De dynamiska laster som förskrivs i Tunnel 99 har maximala frekvenser på ca 80 respektive
2000 Hz (P1 respektive P2). För att på ett korrekt sätt propagera dessa tryckpulser genom ett
diskretiserat medium krävs en maximal zonstorlek på ca 3 respektive 0,13 m vid en Pvågshastighet
på ca 2500 m/s. I detta sammanhang bör det noteras att en sämre bergkvalitet,
med lägre styvhet i bergmassan än vad som analyserats i föreliggande projekt, kräver mindre
zonstorlekar eftersom pulsens utbredningshastighet minskar (se Ekvation 3.5).
En zonstorlek på 3 m utgör inget problem för varken tvådimensionella eller tredimensionella
numeriska modeller. Detta innebär att analyser med lasten P1 kan utföras utan att obekvämt
långa beräkningstider erhålls.
För lasten P2 krävs ca 256000 zoner vid en zonstorlek på 0,13 m om modellens totala storlek
är 100x40 m. Detta medför ingen oöverstiglig beräkningstid för en tvådimensionell analys,
men exkluderar helt en tredimensionell beräkning.
För att effektivisera modellen kan s.k. filtrering av pulsen utföras, varvid de höga
frekvenserna tas bort. I vår applikation har denna åtgärd inneburit att den maximala
zonstorleken kunde ökas till 0,4 m varvid behovet av antalet zoner sjönk till 25000, d.v.s. till
ca 10 % av behovet vid ofiltrerad last. Detta minskar beräkningstiderna avsevärt men
exkluderar sannolikt i praktiken fortfarande möjligheten att utföra tredimensionella
beräkningar med lasten P2.
Vid hänsynstagande till korrekt propagering med avseende på skjuvvågshastigheten erhålles
en största zonstorlek på ca 0,25 m. Kompletterande modeller, vilka inte redovisas i denna
rapport, visar dock att resultaten blir liknande som vid en zonstorlek på 0,4 m.
De analyser som utförts i föreliggande projekt har körts på en dator med en processor på 1
GHz. Den totala beräkningstiden för samtliga analyssteg var ca 1 timme/modell.
5.2 Storskalig stabilitet
Bergmassan i utförda modeller har förutsatts vara av kvaliteten ”Fair Rock” (Q=4-10).
De områden av bergmassa som plasticerar i den statiska beräkningen, d.v.s. på grund av
utbrytningen av tunnlarna, är främst lokaliserad till tunnlarnas väggar och anfang samt till
pelaren. Den primära brottmekanismen är dragbrott. Detta är en effekt av den relativt låga
draghållfastheten på 0,26 MPa som antagits för bergmassan, oberoende av riktning. Genom
spänningsomlagring återgår dock huvuddelen av den plasticerade bergmassan till ett elastiskt
tillstånd och jämvikt uppnås. Maximal deformation vid statisk jämvikt är mindre än 1 cm.