numerisk analys av explosionslaster i bergtunnlar - Rosengren ...
numerisk analys av explosionslaster i bergtunnlar - Rosengren ...
numerisk analys av explosionslaster i bergtunnlar - Rosengren ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Numerisk <strong>analys</strong> <strong>av</strong> <strong>explosionslaster</strong> i <strong>bergtunnlar</strong><br />
40(85)<br />
”Local damping” i FLAC utvecklades från början för att kritiskt dämpa statiska system. Men<br />
denna typ <strong>av</strong> dämpning har vissa karaktäristika som gör den attraktiv för dynamiska<br />
simuleringar. ”Local damping” verkar genom att den adderar och subtraherar massa från en<br />
nod i modellnätet vid särskilda tidpunkter under en svängningscykel. Massa adderas när<br />
hastigheten byter tecken och subtraheras när ett maximum eller minimum passeras. Här<strong>av</strong><br />
följer att kinetisk energi tas bort två gånger per cykel. Mängden energi som tas bort, ∆W, är<br />
proportionell mot den maximala transienta töjningsenergin, W, och förhållandet ∆W/W är<br />
oberoende <strong>av</strong> storlek och frekvens. Eftersom ∆W/W kan relateras till fraktionen <strong>av</strong> kritisk<br />
dämpning, D (Kolsky, 1963), erhåller vi uttrycket:<br />
αL= πD<br />
(3.12)<br />
där<br />
αL = lokal dämpningskonstant<br />
Således är användningen <strong>av</strong> ”Local damping” enklare än Rayleigh dämpning eftersom<br />
frekvensen inte behöver specificeras.<br />
3.5.2 Aktuell applikation<br />
I vår applikation plasticerar materialet (bergmassan), vilket innebär att det modellerade<br />
systemet åstadkommer energiförluster i en sådan omfattning att tillkommande dämpning inte<br />
behövs. Den kinetiska energi som inte går förlorad genom plasticering i tunnlarnas närområde<br />
propagerar ut mot modellens ränder och absorberas <strong>av</strong> de viskösa dämparna (se <strong>av</strong>snitt 3.3.2).<br />
3.6 Modelleringssekvens och utförda modeller<br />
I föreliggande studie utförs en statisk <strong>analys</strong> samt en dynamisk <strong>analys</strong> för varje belastningsfall<br />
enligt följande modelleringssekvens:<br />
1 Modellen konsolideras för in-situspänningstillståndet enligt <strong>av</strong>snitt 2.5.<br />
2 Båda tunnlarna bryts ut samtidigt. Ingen förstärkning installeras. Modellen beräknas till<br />
jämvikt för att bestämma antalet beräkningscykler fram till dess att 80 % <strong>av</strong> de totala<br />
deformationerna har utvecklats.<br />
3 Båda tunnlarna bryts ut samtidigt och körs det antal cykler som krävs för att uppnå 80 %<br />
<strong>av</strong> de totala deformationerna enligt punkt 2 ovan. Förstärkningen (bultar och<br />
sprutbetong enligt <strong>av</strong>snitten 2.6.2 och 2.6.3) installeras samtidigt i båda tunnlarna.<br />
Beräkning <strong>av</strong> jämviktstillstånd.<br />
4 Uppkomna deformationer från föregående beräkningssteg sätts till noll. Statiska<br />
randvillkor ändras till dynamiska randvillkor enligt <strong>av</strong>snitt 3.3.2. Dynamisk last<br />
appliceras enligt <strong>av</strong>snitten 2.8 och 3.4. Modellen beräknas till jämvikt eller till dess de<br />
dynamiska effekterna har klingat ut.
Change language