numerisk analys av explosionslaster i bergtunnlar - Rosengren ...

Numerisk analys av explosionslaster i bergtunnlar
4.2 Dynamiska analyser (Modell I-III)
De dynamiska analyserna som redovisas i detta avsnitt startar från det statiska
jämviktstillståndet i Modell 0 som redovisats i avsnitt 4.1. Applicerade dynamiska laster
respektive belastningsfall har diskuterats i avsnitten 2.7 och 2.8 respektive 3.1.2.
53(85)
För att utföra dynamiska analyser med FLAC, i vårt fall, krävs endast att randvillkoren ändras
i enlighet med avsnitt 3.3.2 och att den för varje belastningsfall angivna tryck-tid funktionen
för den dynamiska lasten appliceras över den specificerade ytan i tunneln. Dynamiska
analyser med FLAC utförs i den s.k. ”tidsdomänen”, vilket innebär att det tidssteg som är
associerat med varje beräkningscykel representerar verklig tid i sekunder. Varaktigheten för
den dynamiska lasten P1 är 50 millisekunder och 2 millisekunder för P2. Erforderlig
varaktighet för analyserna beror av det specifika belastningsfallet och det analyserade
systemets (bergmassan och förstärkningssystemet) respons på applicerad dynamisk last, och
måste därför bestämmas under beräkningens gång. För de specifika förhållandena i våra
modeller har responsen analyserats under 100 millisekunder för lasten P1 och under 70
millisekunder för lasten P2.
Nedanstående avsnitt redovisar resultaten från de tre olika dynamiska belastningsfallen
redovisade i avsnitt 2.8. Resultaten fokuserar på de potentiella skador som applicerade
dynamiska laster orsakar i bergmassan och förstärkningssystemet. För att ge ett bredare
perspektiv har, som tidigare nämnts, analyserna utförts med två olika metoder med avseende
på sprutbetongens materialrespons. Resultat för vilka metod A enligt avsnitt 2.6.3 använts
(linjärelastisk materialmodell för sprutbetongen) refererar till modellerna IA, IIA och IIIA,
medan resultat från metod B (oelastisk materialmodell för sprutbetongen) refererar till
modellerna IB, IIB och IIIB.
4.2.1 Modell I
Figur 4.15 redovisar appliceringen av den dynamiska lasten P1 runt hela vänstra tunnelns
periferi vid tidpunkten för maximalt tryck. Figuren visar de av programmet (FLAC)
konverterade kraftvektorerna som appliceras i nodpunkterna. Observera att längden på
vektorerna varierar, vilket beror på att den längd på tunnelranden som är associerad med varje
nodpunkt inte är konstant. Den resulterande horisontella spänningen från lasten P1 som
funktion av tiden i en punkt nära pelarens yta, på halva pelarhöjden, redovisas i Figur 4.16.
Denna spänningshistoria konfirmerar riktigheten i den applicerade lasten P1.