Інформатика

6. Михайлюк В.В. Дійсні числа і послідовності.- Чернівці: Рута, 2002. – 32 с.7. Михайлюк В.В. Функції та їх властивості.- Чернівці: Рута, 2002. – 32 с.8. Ляшко І.В., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К. Математичний аналіз. Ч.ІІ. –1992. – Київ: Вища школа. – 502 с.9. Зорич В.А. Математический анализ. Ч.ІІ. – М.: Наука, 1982 – 612с.10. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч.ІІ. – М.:Наука. – 1973. – 447 с.11. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. Т.2. –М.: Изд-во МГУ. – 1987. – 228 с.(IIІ семестр, спеціальність „інформатика”)(108 годин, 4 кредитів)Мета курсу:• дати студентам основи знань з теорії функціональних рядів, зокремастепеневих рядів та рядів Фур’є;• вивчити основні властивості інтегралів, залежних від параметра;• сформувати у студентів основні поняття і теоретичні засадиінтегрального числення функцій багатьох змінних;• засвоїти основи знань з теорії функцій комплексної змінної.Студент повинен знати критерії та достатні умови рівномірної збіжності функціональнихпослідовностей і рядів; розклади основних елементарних функцій у степеневі ряди; властивості інтегралів, залежних від параметра; властивості інтегралів Ейлера; формули для обчислення кратних, криволінійних і поверхневих інтегралівта їх застосування; формули для розкладу функцій у ряди Фур’є.Студент повинен уміти• досліджувати на рівномірну збіжність функціональні послідовності і ряди,а також невласні інтеграли, що залежать від параметра;• знаходити область збіжності степеневих рядів, а також розкладати функціїу степеневі ряди;• за допомогою диференціювання та інтегрування по параметру обчислятиневласні інтеграли, що залежать від параметра;• за допомогою ейлерових інтегралів обчислювати визначені та невласніінтеграли;• обчислювати подвійні, потрійні, криволінійні та поверхневі інтеграли;• здійснювати заміну змінних у подвійних та потрійних інтегралах;• застосовувати подвійні, потрійні, криволінійні та поверхневі інтеграли дознаходження геометричних та механічних величин;• розкладати функції в ряди Фур’є в різноманітних ситуаціях (на проміжкудовжини 2 π , на довільному проміжку; лише за синусами або лише закосинусами).