Інформатика

Предмет та мета курсу. Приклади задач лінійного програмування (ЛП).Лінійні моделі задач різної природи..НЕ 1.2-3. Загальна задача ЛП та її геометрична інтерпретаціяЗагальна задача ЛП. Допустима область та її властивості. Поняття вершинидопустимої області, базисного (опорного) плану задачі. Геометричнаінтерпретація задачі ЛП. Попередні висновки про властивості задач ЛП.Приклади.НЕ 1.4. Властивості множини вершинНеобхідні і достатні умови належності плану множині вершин. Теорема пробазисні вектори . Теорема про досяжність оптимуму в множині вершин.НЕ 1.5. Форми запису задач ЛПСтандартна задача ЛП. Зведення загальної задачі до стандартної. Канонічназадача ЛП. Зведення стандартної задачі до канонічної. Приклади.НЕ 1.6-7. Симплекс-методСимплексні перетворення. Відносні оцінки змінних. Критерій оптимальностібазисного плану. Ознака необмеженості цільової функції. Алгоритмсимплексного методу. Скінченність алгоритму. Приклади.НЕ 1.8-9. Побудова початкового базисного плануМетод штучної бази. М-метод. Приклади.НЕ 2.1-3. Двоїстість в ЛПЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Теорія двоїстості (ЛП-2)»Несиметрична пара двоїстих задач. Симетрична пара двоїстих задач. Характерні властивості паридв. задач. Побудова пари дв. задач.НЕ 2.4-5. Теореми двоїстостіПерша теорема двоїстості. Друга теорема двоїстості. Наслідок.НЕ 2.6-7. Двоїстий симплекс-методДвоїстий симплекс-метод. Теоретичні основи. Алгоритм ДСМ. Приклад.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3«Спеціальні задачі (ЛП-3)»НЕ 3.1-2. Транспортна задача (ТЗ) та її властивостіНЕ 3.3. Метод потенціалівНЕ 3.4-5. ТЗ із обмеженнями та їх розв’язуванняНЕ 3.6-9. Оптимізаційні задачі на мережахНЕ 3.10. Цілочислові задачі ЛПЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 4«Нелінійне програмування (ЛП-4)»НЕ 4.1. Задача нелінійного програмуванняНЕ 4.2. Задача опуклого програмуванняНЕ 4.3. Градієнтні методи оптимізаціїОсновна література до курсу:1. Ю.Д. Попов. Линейное и нелинейное программирование. К.: изд.КГУ,1988. – 180 стр.