Інформатика

Основні означення. Частинні випадки.Перетворення щільності розподілу: функція та щільність розподілу в n-вимірному випадку.Багатовимірні характеристичні функції (ілюстрація на одновимірному).Загальна формула обернення. Граничні теореми для n-вимірниххарактеристичних функцій. n-вимірний нормальний розподіл.2Розподіли χ (Пірсона), t-розподіл (Стьюдента), F-розподіл (Фішера).НЕ 2.5. Посилений закон великих чиселЗакон “0 або 1” Колмогорова. Лема Бореля-Кантеллі.Види збіжностей для випадкових величин: збіжність з імовірністю 1,збіжність за ймовірністю, збіжність у середньому квадратичному. Зв’язокзбіжностей.Посилений закон великих чисел.НЕ 2.6. Центральна гранична теорема (ЦГТ)Постановка задачі за Лапласом.Центральна гранична теорема у формі Ляпунова.ЦГТ у формі Ліндеберга.Доведення теорем Муавра-Лапласа як наслідок ЦГТ.НЕ 2.7. Застосування ЦГТЧастота і ймовірність у схемі Бернуллі. Правило 3σ . Застосування досереднього арифметичного.НЕ 2.8. Контроль теоретичних знань за допомогою комп’ютерної модульно-рейтинговоїсистеми (КМРС)Контроль теоретичних знань за допомогою комп’ютерної модульнорейтинговоїсистеми (КМРС).ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3“Математична статистика. Вибіркова теоріята оцінювання невідомих параметрів розподілів”НЕ 3.1. Основні задач математичної статистикиПостановка задач МС. Стохастична модель МС. Статистичніпараметричні моделі МС.НЕ 3.2. Вибіркова теорія математичної статистики. Вибірки з одновимірнихрозподілів.Емпірична функція розподілу. Варіаційний ряд. Статистичний рядрозподілу вибірки. Граничні теореми для емпіричної функції розподілу.Асимптотична нормальність.НЕ 3.3. Вибіркові числові характеристики та їх властивостіВибіркові моменти, зв’язок з теоретичними моментами. Асимптотичнаповедінка вибіркових моментів.НЕ 3.4. Властивості елементів варіаційного рядуПорядкові статистики та їх функції розподілу.Щільність розподілу порядкової статистики.