You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Sætning: Pythagoras 19<br />
Kvadratet 20 på hypotenusen 21 er lig med<br />
summen af kateternes 22 kvadrater.<br />
Alternative formuleringer:<br />
hypotenusen 2 = katete1 2 + katete2 2 eller<br />
c 2 = a 2 + b 2<br />
Beviset udskydes til næste kapitel. 23<br />
Eksempel: Find hypotenusen<br />
I den retvinklede trekant har kateterne længderne 3 og 6.<br />
Beregn længden af hypotenusen.<br />
19 Pythagoras (fra Samos) levede i det 6. århundrede FVT, og selv om han har lagt<br />
navn til sætningen, var den kendt lang tid før ham. Frimærket viser et vigtigt<br />
eksempel på sætningen. Hvad går eksemplet ud på? Kan du i øvrigt gætte, hvad<br />
der står i den græske tekst?<br />
20 Hvis du har en side med længden 10 er kvadratet 10 2 ( = 100); det svarer til arealet<br />
af det kvadrat, der kan tegnes på siden med længden 10.<br />
21 Hypotenusen er navnet på den længste side i en retvinklet trekant.<br />
22 En katete er en af de to korte sider i den retvinklede trekant.<br />
23 Der er i øvrigt ikke tale om et bevis; der findes en meget lang række af beviser for<br />
denne (måske mest kendte) sætning. Prøv at søge på Internettet med søgeordene<br />
bevis og Pythagoras eller hop direkte til http://www.cut-theknot.org/pythagoras/index.shtml.<br />
34 Læst|Forstået|Tavle|Perfekt<br />
25.: Pythagoras sætning
Change language