Geometri - Matematik

a c
=
sinA sinC
Ved indsætning fås:
5 4
=
sin75 sinC ⇔
5⋅sinC 4⋅sinC
=
sin75 sinC ⇔
sinC= 4⋅sin75
5
∠ C = 50,60°
= 50,6° 39
Derefter kan ∠B beregnes med reglen om vinkelsummen i en trekant;
∠Β
= 180°
− 50,6°
− 75° = 54,4°
Den sidste side fås ved at anvende sinusrelationerne en gang til:
a b
=
sinA sin B
Ved indsætning fås:
5
sin75 =
b
sin54,4 ⇔
5⋅sin54,4
sin75 =b
39 Der er normalt to løsninger mellem 0° og 180°; hvis v er løsning er
180°-v også en løsning. Dog skal det også gælde, at overfor den
største side ligger den største vinkel. Men da a > c og ∠A= 75° <
180 50,6° = 129,4°, kan ∠C ikke være 129,4°
66 Læst|Forstået|Tavle|Perfekt