Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
−6 2 4 2 =h 2 ⇔<br />
3616=h 2 ⇔<br />
52=h 2 ⇔<br />
h=52=7,21=7,2<br />
Det ses nemt, at havde vi benyttet sætningen ovenover, var<br />
beregningerne nøjagtigt de samme.<br />
Bevis for afstandsformlen<br />
Øvelse 3-4<br />
Bevis sætningen, idet det forløber som eksemplets beregning,<br />
men der benyttes P(x 1 ; y 1 ) og Q(x 2 ; y 2 ) i stedet for taleksemplet.<br />
40.: Lodret snit<br />
Eksempel på afstande i rummet<br />
Et punkt i rummet er bestemt ved 3<br />
koordinater sammenlignet med 2 for planet.<br />
Der er tilføjet en z-akse, så vi kan angive, hvor<br />
”højt oppe” et punkt er.<br />
Opgaven er: Find afstanden mellem punkterne<br />
P(5;7;13). og Q(8;9;11). Se figuren næste side.<br />
De lodrette linier fra punkterne skærer xyplanet<br />
i P'(5;7;0) og Q'(8;9;0).<br />
Hvis vi kun arbejdede i xy-planet ville vi<br />
derfor bruge koordinaterne (5;7) og (8;9) og<br />
kunne beregne afstanden mellem disse to som<br />
ovenfor. Altså er:<br />
(5-8) 2 + (7-9) 2 = |P'Q'| 2<br />
Nu tegnes hjælpetegningen til højre, som<br />
Læst|Forstået|Tavle|Perfekt 61
Change language