Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
= 4,20 = 4,2<br />
Øvelse Trekantsberegninger med sinusrelationer<br />
I ΔABC er ∠B= 68° og ∠C = 59°; c = 5. Beregn de manglende<br />
sider og vinkler. 40<br />
I ΔABC er ∠B= 68° og b = 8 og c = 10. Beregn de manglende<br />
sider og vinkler.<br />
Tegn en vilkårlig trekant og mål 3 af størrelserne – heraf 1 eller<br />
2 sider og mindst en vinkel overfor en kendt side. Beregn de<br />
manglende størrelser. Kontroller at de beregnede mål stemmer<br />
overens med tegningen. Dog: hvis der er to løsninger, kan kun<br />
den ene passe med tegningen ;-)<br />
Cosinusrelationerne<br />
Udvidet Pythagoras<br />
I den gule retvinklede Δ ACH er hypotenusen b; i<br />
forhold til vinkel A er CH den<br />
modstående katete. h = |CH|<br />
Derfor gælder:<br />
*** h = b ⋅ sin(A)<br />
Tilsvarende er |AH| den<br />
hosliggende katete, hvorfor:<br />
|AH| = b ⋅ cos(A)<br />
Og:<br />
|AH| + |HB| = |AB|; længden af<br />
HB kaldes k; derfor er<br />
*** k = c – b ⋅ cos(A)<br />
Nu benyttes Pythagoras på den hvide Δ BHC:<br />
43.: Opdeling af én trekant i to<br />
retvinklede trekanter<br />
40 Det kan være en god ide at tegne trekanterne med passer og lineal.<br />
Læst|Forstået|Tavle|Perfekt 67
Change language