Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ligger i et plan udspændt af de to lodrette linjer gennem hhv. P og P'<br />
samt Q og Q'. Linjestykket P''Q tegnes parallelt med P'Q' – og har den<br />
samme længde. Linjestykket PP'' har en længde svarende til differensen<br />
mellem punkternes z-værdier. Ved at anvende Pythagoras på trekant<br />
PQP'', fås<br />
|P''Q| 2 +|PP''| 2 = |PQ| 2 |P'Q'| 2 +|PP''| 2 = |PQ| 2 <br />
(5-8) 2 + (7-9) 2 +(13-11) = |PQ| 2 |PQ| =<br />
Det kan vises generelt, at:<br />
Sætning: Afstande i rummet<br />
Afstanden mellem punkterne P(x 1 ; y 1 ; z 1 ) og Q(x 2 ; y 2 ; z 2 ) er:<br />
|PQ| =<br />
x 2−x 1 2 y 2−y 1 2 z 2−z 1 2<br />
Øvelse Afstandsberegninger i rummet<br />
Hvad er afstanden mellem punkterne P(-3 ; 8) og Q(12 ; -12) ?<br />
62 Læst|Forstået|Tavle|Perfekt<br />
17<br />
41.: Perspektivtegning af rummet
Change language