Geometri - Matematik

More documents

Recommendations

Info

Sætning: tan(v) I enhver retvinklet trekant gælder det, at er v en af de spidse vinkler, er 32 modstående katete tanv= hosliggende katete Bevis tanv= sinv hypotenusen⋅sinv katete = =modstående cosv hypotenusen⋅cosv hosliggende katete ● Det første ”=” følger af definitionen på tan(v) Det andet er rigtigt, fordi man kan forlænge en brøk med ethvert tal (forskelligt fra 0.) - her hypotenusen. Det sidste følger af sætningerne om sin(v) og cos(v). Øvelse: Blandede trekantsberegninger 1. I ΔABC er ∠C ret, b=10 og ∠A =70°?. Beregn a. 2. I ΔABC er ∠C ret, a=12 og ∠A =37°?. Beregn b. 3. I ΔABC er ∠C ret, a=12 og b = 4. Hvor stor er ∠A?. 4. I ΔABC er ∠C ret, a=12 og b = 4. Hvor stor er c?. 5. I ΔABC er ∠Α ret, a=12 og b = 4. Hvor stor er ∠C?. 32 Hvis den spidse vinkel er A og modstående katete a, hosliggende katete b, bliver formlen her som anført i formelsamlingen: tan(A) = a/b. Formelsamlingens formler gælder dog kun, hvis trekanten navngives ΔABC med C som den rette vinkel. Læst|Forstået|Tavle|Perfekt 50
Øvelse: La Tour Eiffel Du er et sted i Paris. Du kan se La Tour Eiffel 33 på en afstand, hvor vinklen mellem gaden og tårnets spids er 13°. På grund af måleusikkerheden kan det næsten være ethvert tal mellem 12°.og 14°. Hvor langt er du fra tårnet? Hvis du tager hensyn til usikkerheden: Hvor langt er du i hvert fald fra tårnet Og hvad kan afstanden højst være til tårnet? Kan der være forhold, som ikke er omtalt, der tilføjer yderligere usikkerhed til dit skøn over afstanden? Øvelse: Én sinusdefinition? Ved definitionen af sinus og cosinus valgte vi en tilfældig standardtrekant som grundlag for definitionen. Hvis man vælger 2 forskellige standardtrekanter, får man så to forskellige sinusfunktioner? 33 Tårnets højde er 317,3 m 51 Læst|Forstået|Tavle|Perfekt
Page 1: Mine matematik noter C Ib Michelsen
Page 5: Geometri Detalje fra Matematiker Jo
Page 8 and 9: trekant. Fra de beregnede sider i t
Page 10 and 11: Det vil sige: A, B og C er punkter.
Page 12 and 13: med en bue. 5.: Ensvinklede trekant
Page 14 and 15: Sætninger om ligedannede og ensvin
Page 16 and 17: Øvelse: Flagstangen ● En solskin
Page 18 and 19: stod ubestridt i næsten 2000 år.
Page 20 and 21: Nu kan vi tegne en formindsket udga
Page 22 and 23: ● Er det en tilfældighed at de t
Page 24 and 25: Euklids Elementer Euklid var en gr
Page 26 and 27: postulat? Og endelig i det 19. årh
Page 28 and 29: Figuren til højre viser et eksempe
Page 30 and 31: Øvelse: Median ● Tegn en tilfæl
Page 32 and 33: Definition: Parallelle rette linier
Page 34 and 35: Sætning: Pythagoras 19 Kvadratet 2
Page 36: k 2 2 = 21 k 2 = 4,58 =4,6 (idet d
Page 39 and 40: Trigonometri er måling i og med tr
Page 41 and 42: Prøv at tegne én ekstra trekant m
Page 43 and 44: Tast Lommeregner viser 27 sin sin(
Page 45 and 46: Da trekanterne er ensvinklede er de
Page 47 and 48: eller også beregnes den manglende
Page 49: katete med længden 12. Beregn de m
Page 54 and 55: Pythagoras sætning Summen af katet
Page 56 and 57: 2. Den anden katete ligger på l. 3
Page 58 and 59: af kateterne) lige meget hvilken tr
Page 60 and 61: |PQ| = Eksempel: Afstand fra P(2;9)
Page 62 and 63: ligger i et plan udspændt af de to
Page 64 and 65: Sinusrelationerne I en vilkårlig t
Page 66 and 67: a c = sinA sinC Ved indsætning få
Page 68: h 2 + k 2 = a 2 h og k er beregnet

Geometri - Matematik

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?