Objektorientierte Daten- und Zeitmodelle für die Echtzeit ...

38 KAPITEL 3. MODELLIERUNG VON ZEIT
stemeigenschaften lassen sich mit ihrer Hilfe ebenfalls ausdrücken. Relativzeiten, die auf anderen
Systemen ermittelt wurden, können auch bei nicht synchronisierten Uhren direkt verwendet
werden. Darüber hinaus können sie im Gegensatz zu absoluten Zeiten gemittelt, vervielfacht
oder aufaddiert werden.
Die Menge der Relativzeitpunkte ÌÖ wird wie folgt beschrieben, wobei als Symbol für
einen relativen Zeitpunkt steht:
Ì Ö Ú ℄ Ú Ê ℄ × Ñ××
Ê bezeichnet die Menge der reellen Zahlen, Ú den Zeitwert und ℄ steht für die Einheit,
die ein wesentlicher Bestandteil der Zeitangabe ist. Basiseinheit ist die Sekunde (×), prinzipiell
können aber auch alle davon abgeleiteten Einheiten verwendet werden.
3.2.3 Absolute Zeitpunkte
Absolute Zeiten sind dadurch gekennzeichnet, daß sie fest in der realen Zeit verankert sind,
d.h. sie entsprechen einer realen Datum-/Uhrzeit-Kombination. Um das Rechnen mit Zeitangaben
zu vereinfachen, erfolgt die Modellierung der Zeit jedoch nicht mit Tag, Monat, Jahr
usw., sondern in Form eines einzigen Zeitwerts, der mit einer Einheit (üblicherweise Sekunden)
versehen auf einer Zeitskala abgebildet wird. Diese Zeitskala hat ihren Nullpunkt in einem konkreten
Zeitpunkt, wodurch der Bezug zwischen dem Zeitwert und der Realzeit hergestellt wird.
Die Menge der Absolutzeitpunkte Ì kann wie folgt beschrieben werden, wobei Ø als Symbol
für absolute Zeitpunkte verwendet wird:
¬
Ì Ø Ø Ú ℄ ¬ Ú Ê ℄ × Ñ××Ì
Ì
Ì Ì Å Ñ × ÂÖ
ÅÓÒØ Å Æ Å
Ì Æ
Å ×Ø ÙÐØ× ØÙÑ
ËØÙÒ Æ
ÅÒÙØ Ñ Æ Ñ
ËÙÒ × Ê ×
Æ bezeichnet die Menge der natürlichen Zahlen, die der ganzen Zahlen und Ê die reellen
Zahlen. steht für die Menge gültiger Datum-/Uhrzeit-Angaben. Diese setzen sich aus
Jahr, Monat, Tag und Uhrzeit zusammen und stehen für einen realen, im Kalender möglichen
Zeitpunkt.
Jeder Zeitwert Ø entspricht damit einer absoluten Datum-/Uhrzeit-Angabe. Ì legt fest, wie
die Zeitskala in der realen Zeit verankert ist, bestimmt also den Nullpunkt, auf den sich Ø bezieht.
In unterschiedlichen Systemen können verschiedene Zeitskalen verwendet werden. Insbesondere
können sich auch die Zeitanker von Teilsystemen eines Gesamtsystems unterscheiden. Ist
dieser Bezug eindeutig oder irrelevant, kann die Angabe von Ì auch wegfallen. Sollen absolute
Zeitwerte aus unterschiedlichen Systemen miteinander verknüpft werden, müssen die Zeitwerte
der beiden Systeme synchronisiert werden. Das kann dadurch geschehen, daß die Relativzeit
zwischen den beiden Zeitankern Ì ermittelt und auf alle Werte der anzupassenden Skala
aufaddiert wird:
¬ ¬
¬ ¬
Ø ¬ Ø
Ì Ì
Ì
¬ Ì
Ì Ì