Objektorientierte Daten- und Zeitmodelle für die Echtzeit ...
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42 KAPITEL 3. MODELLIERUNG VON ZEIT<br />
Vergleich von Zeitpunkten<br />
<br />
<br />
ÇÈ <br />
Ì ¢Ì <br />
ÌÖ ¢ÌÖ <br />
Ø Ø<br />
<br />
Ì ÌÖ<br />
<br />
<br />
absolut:<br />
relativ:<br />
Ø<br />
<br />
ÇÈ<br />
ÇÈ<br />
Ø <br />
<br />
¬<br />
Ø Ú ℄ ¬ <br />
Ì<br />
Ú ℄ <br />
<br />
<br />
Ú<br />
Ú<br />
ÇÈ<br />
ÇÈ<br />
Ú<br />
Ú<br />
Der Vergleich zweier absoluter Zeitpunkte liefert eine Aussage darüber, in welcher Reihenfolge<br />
<strong>die</strong> Zeitpunkte aufgetreten sind bzw. auftreten werden. Die Interpretation der Operatorsymbole<br />
läßt sich direkt auf <strong>die</strong> Zeitwerte Ú übertragen, erfolgt also in der gewohnten Weise,<br />
z.B. bedeutet Ø Ø ØÖÙ, daßÚ Ú ,alsodaßØ vor Ø auftritt.<br />
Mögliche Spezialfälle ergeben sich bei Ø ØÒÓÛ <strong>und</strong> : Die Operatoren <strong>für</strong> absolute<br />
Zeitpunkte testen somit, ob der betrachtete Zeitpunkt in der Zukunft, Gegenwart oder Vergangenheit<br />
liegt. Dabei hängt das Ergebnis vom konkreten Anfragezeitpunkt ab.<br />
ÇÈ × × × <br />
absolut:<br />
× Ø ØØÒÓÛ<br />
× Ø Ø ØÒÓÛ<br />
× Ø ØØÒÓÛ<br />
Relationen zwischen Intervallen<br />
Ì Ø Ì <br />
ÌÖ ÌÖ <br />
ÇÈ Õ Ñ Ñ Ó Ó × × ¬ <br />
relativ:<br />
× <br />
× <br />
× <br />
Á ¢Á Á <br />
ÁÖ ¢ÁÖ ÁÖ <br />
absolut:<br />
Õ Õ <br />
Ñ Ñ <br />
<br />
Ó Ó <br />
<br />
× × <br />
¬ <br />
Der Vergleich zweier absoluter Intervalle liefert eine Aussage darüber, in welcher Reihenfolge<br />
<strong>die</strong> Intervalle auftreten <strong>und</strong> ob sie sich überlappen. Die Operationen ÇÈ entsprechen<br />
den 13 Gr<strong>und</strong>relationen zwischen Intervallen nach [All83]: equals Õ , meets Ñ , is met<br />
Ñ , before , after , overlaps Ó , is overlapped Ó , during , contains , starts<br />
× , is started × , finishes , is finished ¬ . Sie stützen sich auf <strong>die</strong> zuvor beschriebenen<br />
Vergleichsoperationen zwischen Zeitpunkten ab. Hier wurden nur <strong>die</strong> Intervallgr<strong>und</strong>relationen<br />
definiert, abgeleitete Relationen können durch boolsche Operationen über den Ergebnissen <br />
gebildet werden.<br />
Die Vergleichsoperationen <strong>für</strong> relative Intervalle werden hier nicht explizit angegeben, da<br />
sie in der exakt gleichen Weise gebildet werden, wie <strong>die</strong> <strong>für</strong> absolute Intervalle. In obiger
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