Objektorientierte Daten- und Zeitmodelle für die Echtzeit ...

40 KAPITEL 3. MODELLIERUNG VON ZEIT
dem kein einziger Zeitpunkt gehört. ÆÚÖ kann auch für die Bezeichnung inkonsistenter Intervalldefinitionen
( ) herangezogen werden. Intervallmengen können mit Hilfe von
Intervallrelationen in Abhängigkeit zu anderen Intervallen definiert werden. Diese lassen sich
wieder durch ein Intervall oder aber eine Liste von Intervallen beschreiben. Schließlich können
Intervalle offen sein, d.h. bei ihnen ist nur eine Grenze — Beginn: ÖÓÑ(Ø) oder Ende: ÌÓ(Ø)—
festgelegt.
3.2.6 Bestimmung von Absolutzeiten
Die Realzeit ØÊÄ beschreibt die kontinuierlich voranschreitende Zeit, wobei alle Zeitpunkte
eine Art Lebenszyklus bestehend aus Zukunft, Gegenwart und Vergangenheit durchlaufen. Die
Gegenwart ist der gerade aktuelle Zeitpunkt und wird mit ØÆÇÏ bezeichnet. Vergangene Aktionen
werden durch Zeiten Ø ØÆÇÏ charakterisiert. Diese sind fest und können nicht mehr
verschoben werden. Im Gegensatz dazu sind Ereignisse in der Zukunft (Ø ØÆÇÏ) noch offen.
Die aktuelle Realzeit kann mit Hilfe einer Uhr mit einer bestimmten Granularität ÖÒ sowie
einer gewissen Genauigkeit gemessen werden, der aktuell gemessene Wert soll hier mit ØÒÓÛ
bezeichnet werden. Die Granularität bezeichnet die Zeitdauer, die maximal vergehen kann,
bevor eine erneute Messung einen anderen Zeitwert liefert. Sie kann in den hier betrachteten
Systemen als vernachlässigbar klein angenommen werden, da die Dauer aller Aktionen
deutlich über der gegebenen Granularität liegt:
ØÊÄ ØÊÄ und treten exakt gleichzeitig auf
Ø Ø ØÊÄ ØÊÄ ÖÒ
ÖÒ
Ereignisse Aktionen Dauer der Aktion
Ungenauigkeiten bei der Zeitmessung entstehen zum einen durch Abweichung der angenommenen
Zeitbasis einer Zeitskala von der tatsächlichen Zeitbasis (Skalierungsfehler der Uhr).
Diese Abweichung kann durch eine Fehlerkonstante im Zeitanker modelliert werden:
¬
Ø Ú ℄
¬ Ì
Dieser Fehler wirkt sich insbesondere dann aus, wenn Zeiten unterschiedlicher Systeme, die
mit eigenen Uhren ausgestattet sind, in Beziehung gesetzt werden sollen, selbst wenn diese Systeme
an und für sich die gleiche Zeitbasis verwenden, wie das z.B. bei allen UNIX-Systemen
mit Ì Uhr GMT℄ der Fall ist. Weiterhin kann die Abweichung der Uhr von
der Realzeit einen nicht konstanten Anteil beinhalten, d.h. der Fehler verändert sich mit der
Zeit. Diese Veränderung soll hier jedoch als so gering angesehen werden, daß sie vernachlässigt
werden kann. Es interessiert i.d.R. auch nicht die absolute Realzeit einer Aktion, sondern
nur der Zeitversatz zu anderen Systemen. Dieser kann aber bei Bedarf jederzeit neu ermittelt
werden.
Des weiteren kann die Zeitmessung durch den Meßprozeß selbst verfälscht werden. Zeitmessungen
von äußeren Ereignissen beruhen i.d.R. darauf, daß gleichzeitig mit dem Ereignis
der aktuelle Zeitpunkt ØÒÓÛ ermittelt wird und die gemessene Zeit mit der Ereigniszeit gleichgesetzt
wird: Ø ØÒÓÛ. Dabei kann in vielen Fällen die Annahme der Gleichzeitigkeit