Versuchsanleitung - EAL Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme ...

1.3. Fremderregte Gleichstrommaschine
1.3 Fremderregte Gleichstrommaschine
1.3.1 Modellierung
Der grundsätzliche Aufbau der Gleichstrommaschine ist Abb. 1.4 schematisch dargestellt. Da
in ihrem Inneren sowohl elektromagnetische, als auch mechanische und thermische Vorgänge
mit z. T. nichtlinearen Effekten auftreten, stellt sie ein komplexes System dar. Um dennoch
geschlossene Beziehungen zwischen elektrischen und mechanischen Größen in einem einfach
zu handhabenden Modell zu erhalten, werden zunächst folgende vereinfachende Annahmen
gemacht:
• Der Einfluss des Ankerstroms auf das Luftspaltfeld (Ankerrückwirkung) wird vernachlässigt.
Ankerrückwirkungen verschlechtern das Maschinenverhalten und es wird generell
versucht, diese durch geeignete Designmethoden zu unterdrücken (z.B. Kompensationswicklungen
bei größeren Maschinen [1], [2]), weswegen die Annahme grundsätzlich
berechtigt ist.
• Der Auswirkung der Temperatur auf Erreger- sowie Ankerwiderstand wird keine Rechnung
getragen.
• Bezüglich der magnetischen Materialeigenschaften wird lediglich der Einfluss der Eisensättigung
auf den Erregerkreis berücksichtigt. Hierbei wird ebenfalls durch entsprechende
Konstruktionsmaßnahmen angestrebt, Hysterese- oder Wirbelstromeffekte zu minimieren.
Aus diesem Grund wird der Zusammenhang zwischen Erregerstrom und Erregerflussverkettung
durch eine nichtlineare Funktion ausgedrückt.
Unter Berücksichtigung obiger Vereinfachungen ergeben sich folgende Zusammenhänge zwischen
elektrischen und mechanischen Größen:
Ankerkreis:
U A = E A +R A ·I A +L A · dI A
dt
E A = C M ·Ψ E ·Ω M
M Mi = C M ·Ψ E ·I A
(1.4a)
(1.4b)
(1.4c)
Erregerkreis:
U E = R E ·I E + dΨ E
dt
Ψ E = f(I E ) mit Ψ E (0) = 0
(1.4d)
(1.4e)
Mechanik:
M Mi −M L = Θ M · dΩ M
dt
(1.4f)
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