Versuchsanleitung - EAL Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme ...

4.2. Allgemeines Grundwellenmodell
von Drehfeldmaschinen
• Stator und Rotor sind symmetrisch aufgebaut.
• Die Stränge auf Stator- bzw. Rotorseite sind symmetrisch gewickelt und deren Achsen
um 2/3 der Polteilung τ p , d. h. 2/3 der halben räumlichen Periode der Durchflutungsgrundwelle,versetzt.AlleStatorwicklungen(bzw.Rotorwicklungen)besitzenn
1 (bzw.n 2 )
Windungen.
• Beide Wicklungssätze sind sternförmig verschaltet. Beide Sternpunkte sind isoliert bzw.
potentialfrei.
Ohne Beschränkung der Allgemeingültigkeit wird der Übersichtlichkeit halber die Polpaarzahl
p = 1 gewählt. Folglich sind die Achsen der Strangwicklungen auf Stator- bzw. Rotorseite
räumlich um 120 ◦ versetzt. Zur Bestimmung der Rotorlage innerhalb einer Polpaarteilung, d.
h. einer vollen räumlichen Periode der Durchflutungsgrundwelle, wird der Winkel θ zwischen
den Strängen A und U herangezogen. Im betrachteten Fall entspricht θ dem mechanischen
Rotorwinkel θ M .
Im weiteren Verlauf werden strangbezogene Größen wie Spannungen, Ströme oder Flussverkettungen
mit dem Index k desentsprechendenStrangs (k ∈ {A, B, C, U, V, W}) gekennzeichnet.
Stator- bzw. Rotorgrößen, wie Widerstände oder Induktivitäten, werden mit dem Index 1 bzw.
2 versehen.
4.2.2 Elektrische Differentialgleichungen
Die Anwendung der Maschenregel auf die statorseitigen Wicklungsstränge führt zu folgendem
Gleichungssystem: ⎧⎪ ⎨
⎪ ⎩
u A = R 1 ·i A + dΨ A
dt
u B = R 1 ·i B + dΨ B
dt
(4.1)
u C = R 1 ·i C + dΨ C
dt
Hierbei bezeichnen u k , i k bzw. Ψ k (k ∈ {A, B, C}) die Spannungen, Ströme bzw. Flussverkettungen
der jeweiligen Stränge und R 1 deren Widerstand.
Für die Rotorstränge mit dem Widerstand R 2 gilt:
⎧
u U = R 2 ·i U + dΨ U
dt
⎪⎨
u V = R 2 ·i V + dΨ V
dt
⎪⎩
u W = R 2 ·i W + dΨ W
dt
(4.2)
Zur übersichtlichen Darstellung der Zusammenhänge werden die Stranggrößen in Vektoren
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