Versuchsanleitung - EAL Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme ...

1.3. Fremderregte Gleichstrommaschine
Symbole Physikalische Größen Symbole Physikalische Größen
U A Ankerspannung I E Erregerstrom
I A Ankerstrom R E Erregerwiderstand
R A Ankerwiderstand C M Maschinenkonstante
L A Ankerinduktivität M Mi Luftspaltmoment
E A Elektromotorische Kraft (EMK) M L Lastmoment
Ψ E Erreger-Flussverkettung Θ M Rotorträgheitsmoment
U E Erregerspannung Ω M Rotorwinkelgeschwindigkeit
Tabelle 1.1: Bedeutung der in (1.4) verwendeten Symbole
Abbildung 1.5: Elektrisches Ersatzschaltbild von Anker- und Erregerkreiswicklung
ein. Wird hingegen äußerlich ein bestimmter Drehzahlwert aufgezwungen, so gibt der Motor
ein entsprechendes Drehmoment ab. Dies entspricht dem bekannten Betrieb einer Gleichstrommaschine
an einer festen Gleichspannungsquelle.
Die stationäre Beziehung zwischen Drehmoment und Drehzahl kann aus dem Gleichungssystem
(1.4) abgeleitet werden, indem Ankerspannung U A und Ankerstrom I A durch deren
Abhängigkeiten von Drehmoment und Drehzahl in (1.4a) ersetzt werden:
0
Aus U A = E A +I A ·R A + L ✟
✟ ✟✟✟✯ A · dI A
dt
unter Berücksichtigung von I A = M Mi
C M ·Ψ E
und E A = C M ·Ψ E ·Ω M
folgt U A = R A ·
M Mi
C M Ψ E
+C M ·Ψ E ·Ω M (1.5)
0
Anhand M Mi −M L = Θ
✟
✟ M ✟✟✟✟✯ · dΩ M
dt
ergibt sich schließlich
Ω M = U A
C M Ψ E
− R A
C 2 M Ψ2 E
·M L (1.6)
Gleichung (1.6) drückt einen linearen Zusammenhang zwischen Drehmoment und Winkelgeschwindigkeit
aus (siehe Abb. 1.6). Der konstante Term entspricht der sog. Leerlaufwinkelgeschwindigkeit
Ω M0 . Diese stellt sich ein, wenn der Maschine keine mechanische Energie ent-
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